RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2015, том 55, номер 2, страницы 253–266 (Mi zvmmf10155)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса

А. П. Чугайноваa, В. А. Шаргатовb

a 119991 Москва, ул. Губкина, 8, МИАН
b 115409 Москва, Каширское ш., 31, Нац. исследовательский ядерный ун-т «МИФИ»

Аннотация: Исследуется устойчивость нестационарных решений задачи Коши для модельного уравнения, учитывающего сложную нелинейность, а также дисперсию и диссипацию. Это уравнение может описывать распространение нелинейных продольных волн в стержнях. Ранее обнаружено сложное поведение бегущих волн, которые можно рассматривать как структуры разрывов в решениях этого же уравнения, не учитывающего диссипацию и дисперсию. Это приводит к многозначности решений стандартных автомодельных задач, решения которых строятся из последовательности волн Римана и ударных волн, имеющих стационарную структуру. Многозначность решений обусловлена наличием особых разрывов, что является следствием существенного влияния дисперсии при наличии вязкости. Численно решены задачи об устойчивости особых разрывов при изменении параметров дисперсии и диссипации. Выполненные расчеты моделируют задачу об исследовании устойчивости особого разрыва, которой проходит через слой среды с измененными параметрами дисперсии и диссипации. Библ. 15. Фиг. 12. Табл. 2.

Ключевые слова: обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса, устойчивость нестационарных решений, разностный метод решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12047
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13-01-12047).


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915020076

Полный текст: PDF файл (357 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:2, 251–263

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 16.07.2014

Образец цитирования: А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 253–266; Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 251–263

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChuSha15}
\by А.~П.~Чугайнова, В.~А.~Шаргатов
\paper Устойчивость нестационарных решений обобщенного уравнения Кортевега--де Вриза--Бюргерса
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2015
\vol 55
\issue 2
\pages 253--266
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10155}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466915020076}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3317880}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22908467}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2015
\vol 55
\issue 2
\pages 251--263
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542515020074}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350801800010}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24011337}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84924156525}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10155
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v55/i2/p253

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 259–274  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Stability of discontinuity structures described by a generalized KdV–Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 263–277  crossref  isi  elib
    2. А. К. Волков, Н. А. Кудряшов, “Нелинейные волны, описываемые уравнением пятого порядка, полученным из системы Ферми–Паста–Улама”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 685–693  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. K. Volkov, N. A. Kudryashov, “Nonlinear waves described by a fifth-order equation derived from the Fermi–Pasta–Ulam system”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 680–687  crossref  isi
    3. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Единственность автомодельных решений задачи о распаде произвольного разрыва уравнения Хопфа со сложной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1363–1370  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Uniqueness of self-similar solutions to the Riemann problem for the Hopf equation with complex nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1355–1362  crossref  isi  elib
    4. А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157  crossref  isi  elib
    5. A. P. Chugainova, A. T. Il'ichev, A. G. Kulikovskii, V. A. Shargatov, “Problem of arbitrary discontinuity disintegration for the generalized Hopf equation: selection conditions for a unique solution”, IMA J. Appl. Math., 82:3 (2017), 496–525  crossref  mathscinet  isi
    6. A. Samokhin, “Nonlinear waves in layered media: solutions of the kdv-burgers equation”, J. Geom. Phys., 130 (2018), 33–39  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. В. А. Шаргатов, А. П. Чугайнова, С. В. Горкунов, С. И. Сумской, “Структура течения за ударной волной в канале с периодически расположенными препятствиями”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 216–228  mathnet  crossref  elib; V. A. Shargatov, A. P. Chugainova, S. V. Gorkunov, S. I. Sumskoi, “Flow structure behind a shock wave in a channel with periodically arranged obstacles”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 206–218  crossref  isi
    8. А. В. Самохин, “Отражение и преломление солитонов в неоднородной диссипативной среде”, ТМФ, 197:1 (2018), 153–160  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Samokhin, “Reflection and refraction of solitons by the $KdV$–Burgers equation in nonhomogeneous dissipative media”, Theoret. and Math. Phys., 197:1 (2018), 1527–1533  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:12
    Литература:32
    Первая стр.:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019