RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2003, том 43, номер 5, страницы 672–689 (Mi zvmmf1016)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: Изучаются сеточные аппроксимации как решений, так и их производных в случае краевой задачи на полосе для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения типа конвекции-диффузии; используются классические сеточные аппроксимации уравнения на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в окрестности пограничного слоя. Ошибки аппроксимации решений и производных исследуются в $\rho$-метрике. В этой метрике ошибка решения определяется абсолютной ошибкой, а ошибка производной $(\partial/\partial x_1)u(x)$ (производной в направлении поперек погранслоя) определяется относительной ошибкой на той части области, где производная велика, и абсолютной ошибкой на оставшейся части области. Показано, что в классе достаточно естественных сеток, таких, шаг которых в пограничном слое не убывает при удалении от границы, не существует сеток, на которых схема в $\rho$-метрике сходится $\varepsilon$-равномерно. Устанавливаются условия, накладываемые на распределение узлов кусочно-равномерных сеток, при которых схема сходится в $\rho$-метрике $\varepsilon$-равномерно с точностью до логарифмического сомножителя. Библ. 11.

Полный текст: PDF файл (2052 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2003, 43:5, 641–657

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
MSC: Primary 76R99; Secondary 76M45, 35Q35
Поступила в редакцию: 24.09.2001

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:5 (2003), 672–689; Comput. Math. Math. Phys., 43:5 (2003), 641–657

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi03}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2003
\vol 43
\issue 5
\pages 672--689
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1016}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1994437}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1091.76064}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2003
\vol 43
\issue 5
\pages 641--657


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1016
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i5/p672

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shishkin G.I., “Discrete approximations of solutions and derivatives for a singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, J Comput Appl Math, 166:1 (2004), 247–266  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:64
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020