RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2015, том 55, номер 11, страницы 1835–1856 (Mi zvmmf10295)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Численное продолжение решения в особых точках коразмерности единица

С. Д. Красников, Е. Б. Кузнецов

125993 Москва, Волоколамское шоссе, 4, МАИ

Аннотация: Рассматривается проблема численного продолжения решения через некоторые особые точки кривой множества решений системы нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений, содержащих параметр. Исследуются особые точки коразмерности единица. Предложен алгоритм построения всех ветвей кривой в точке простой бифуркации. Получена специальная регуляризация, позволяющая проходить точки простого возврата как предельные. Для регуляризованной точки простого возврата проводится оценка нормы обратной матрицы Якоби в окрестности этой точки. С помощью этой оценки доказана сходимость процесса продолжения в окрестности точки простого возврата, получен алгоритм дискретного продолжения решения в особой точке вдоль гладкой кривой и его обоснование. На основе единого подхода удалось получить также результаты об оценке нормы обратной матрицы Якоби и о сходимости процесса продолжения в случае точки простой бифуркации. Работа вычислительных программ демонстрируется на тестовых примерах, что позволило оценить работоспособность программ и подтвердить теоретические результаты. Эффективность вычислительного комплекса изучена при решении прикладной задачи об устойчивости трехстержневой фермы. Библ. 30. Фиг. 8.

Ключевые слова: система нелинейных уравнений, особая точка, точка простой бифуркации, точка простого возврата, коразмерность, редукция Ляпунова–Шмидта, уравнение разветвления, метод продолжения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-08-00473_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13-08-00473).


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466915110101

Полный текст: PDF файл (250 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2015, 55:11, 1802–1822

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
MSC: Primary 65H10; Secondary 65P30
Поступила в редакцию: 18.05.2015

Образец цитирования: С. Д. Красников, Е. Б. Кузнецов, “Численное продолжение решения в особых точках коразмерности единица”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:11 (2015), 1835–1856; Comput. Math. Math. Phys., 55:11 (2015), 1802–1822

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KraKuz15}
\by С.~Д.~Красников, Е.~Б.~Кузнецов
\paper Численное продолжение решения в особых точках коразмерности единица
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2015
\vol 55
\issue 11
\pages 1835--1856
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10295}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466915110101}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3423046}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24730739}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2015
\vol 55
\issue 11
\pages 1802--1822
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554251511010X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000365036400004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24971127}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84947229806}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10295
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v55/i11/p1835

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Д. Красников, Е. Б. Кузнецов, “Численное продолжение решения в особых точках высокой коразмерности для систем нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1571–1585  mathnet  crossref  elib; S. D. Krasnikov, E. B. Kuznetsov, “Numerical continuation of solution at a singular point of high codimension for systems of nonlinear algebraic or transcendental equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1551–1564  crossref  isi
    2. Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Параметризация задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:6 (2017), 934–957  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. B. Kuznetsov, S. S. Leonov, “Parametrization of the Cauchy problem for systems of ordinary differential equations with limiting singular points”, Comput. Math. Math. Phys., 57:6 (2017), 931–952  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:163
    Полный текст:21
    Литература:40
    Первая стр.:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020