RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страницы 259–274 (Mi zvmmf10343)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса

А. П. Чугайноваa, В. А. Шаргатовb

a 119991 Москва, ул. Губкина, 8, МИАН
b 115409 Москва, Каширское ш., 31, НИЯУ МИФИ

Аннотация: Изучается устойчивость структуры разрывов, представляющих решения модельного обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса с немонотонным потенциалом вида $\varphi(u)=u^4-u^2$. Среди этих решений есть решения, соответствующие структурам особых разрывов. Особым называется разрыв, структура которого представляет гетероклиническую фазовую кривую, соединяющую две особые точки типа седла (одна из этих точек — состояние перед разрывом, другая — за разрывом). Ранее исследована спектральная (линейная) устойчивость структуры особых разрывов. Показано, что устойчив только один особый разрыв с монотонной структурой. Особые разрывы с немонотонной структурой неустойчивы. В данной работе изучается спектральная устойчивость неособых разрывов. Структура неособого разрыва представляет собой фазовую кривую, соединяющую две особые точки — седло (состояние перед разрывом) и фокус или узел (состояние за разрывом). Изучена картина множества неособых разрывов в зависимости от параметров дисперсии и диссипации. Выявлено множество устойчивых неособых разрывов. Библ. 13. Фиг. 21.

Ключевые слова: обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса, спектральная (линейная) устойчивость стационарных решений, особые разрывы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование А.П. Чугайновой выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916020058

Полный текст: PDF файл (1679 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 263–277

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 18.05.2015

Образец цитирования: А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 259–274; Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 263–277

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ChuSha16}
\by А.~П.~Чугайнова, В.~А.~Шаргатов
\paper Устойчивость структуры разрывов, описываемых обобщенным уравнением Кортевега--де Вриза--Бюргерса
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 259--274
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10343}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916020058}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3540533}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1346.35178}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25343615}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 263--277
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516020056}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373669000009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26995901}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962764032}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10343
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i2/p259

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, “Единственность автомодельных решений задачи о распаде произвольного разрыва уравнения Хопфа со сложной нелинейностью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1363–1370  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, V. A. Shargatov, “Uniqueness of self-similar solutions to the Riemann problem for the Hopf equation with complex nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1355–1362  crossref  isi  elib
    2. А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157  crossref  isi  elib
    3. A. Samokhin, “Periodic boundary conditions for KdV–Burgers equation on an interval”, J. Geom. Phys., 113 (2017), 250–256  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736  crossref  isi
    5. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Длинные нелинейные волны в анизотропных цилиндрах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:7 (2017), 1198–1204  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Long nonlinear waves in anisotropic cylinders”, Comput. Math. Math. Phys., 57:7 (2017), 1194–1200  crossref  isi
    6. A. Samokhin, “On nonlinear superposition of the KdV–Burgers shock waves and the behavior of solitons in a layered medium”, Differ. Geom. Appl., 54:A (2017), 91–99  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. A. P. Chugainova, A. T. Il'ichev, A. G. Kulikovskii, V. A. Shargatov, “Problem of arbitrary discontinuity disintegration for the generalized Hopf equation: selection conditions for a unique solution”, IMA J. Appl. Math., 82:3 (2017), 496–525  crossref  mathscinet  isi
    8. А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Ударные волны в анизотропных цилиндрах”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 109–122  mathnet  crossref  elib; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Shock waves in anisotropic cylinders”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 100–113  crossref  isi
    9. А. П. Чугайнова, В. А. Шаргатов, С. И. Сумской, С. В. Горкунов, “Структура течения за ударной волной в канале с периодически расположенными препятствиями”, Современные проблемы и методы механики, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Леонида Ивановича Седова, Тр. МИАН, 300, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 216–228  mathnet  crossref  elib; V. A. Shargatov, A. P. Chugainova, S. V. Gorkunov, S. I. Sumskoi, “Flow structure behind a shock wave in a channel with periodically arranged obstacles”, Proc. Steklov Inst. Math., 300 (2018), 206–218  crossref  isi
    10. Chugaynova A., 14Th International Conference on Vibration Engineering and Technology of Machinery (Vetomac Xiv), Matec Web of Conferences, 211, ed. Maia N. Dimitrovova Z., E D P Sciences, 2018  crossref  isi
    11. You Sh., Huang J., “Boundary Value Problem For the Kdv-Burgers Equation in a Quarter Plane”, J. Geom. Phys., 142 (2019), 318–327  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:175
    Полный текст:10
    Литература:42
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019