|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страницы 301–317
(Mi zvmmf10346)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой
А. А. Злотник
101000 Москва, ул. Мясницкая, 20, НИУ Высшая школа экономики,
департамент математики на факультете экономических наук
Аннотация:
Рассматривается многомерная баротропная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы и импульса, с общим уравнением состояния газа $p=p(\rho)$ с $p'(\rho)>0$ и потенциальной массовой силой. Для нее строятся две новые симметричные дискретизации по пространству на неравномерной прямоугольной сетке (с заданием плотности и скорости в узлах основной сетки, а компонент регуляризованного потока массы и тензора вязких напряжений — на разнесенных сетках). В них применены нестандартные аппроксимации $\nabla p(\rho)$, $\mathrm{div} (\rho\mathbf{u})$ и $\rho$. Благодаря этому удается вывести дискретные закон сохранения полной массы и энергетическое неравенство, гарантирующее невозрастание полной энергии во времени. Важно, что эти дискретизации дополнительно обладают свойством хорошей сбалансированности на равновесных решениях. Обсуждается еще одна консервативная дискретизация, в которой все компоненты потока массы и тензора вязких напряжений задаются на одной и той же сетке. Для более простой баротропной квазигидродинамической системы уравнений аналогичными свойствами обладают соответствующие упрощения построенных дискретизаций. Библ. 20.
Ключевые слова:
уравнения Навье–Стокса вязкого сжимаемого газа, квазигазодинамическая система уравнений, потенциальная массовая сила, дискретизация по пространству, уравнение баланса энергии, хорошая сбалансированность.
DOI:
https://doi.org/10.7868/S0044466916020186
 Полный текст:
PDF файл (294 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 303–319
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.958:533.7
Поступила в редакцию: 02.06.2015
Образец цитирования:
А. А. Злотник, “О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 301–317; Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 303–319
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zlo16}
\by А.~А.~Злотник
\paper О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 301--317
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10346}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916020186}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25343618}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 303--319
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516020160}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373669000012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962749795}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf10346 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i2/p301
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова, “Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 665–684
  ; O. V. Bulatov, T. G. Elizarova, “Regularized shallow water equations for numerical simulation of flows with a moving shoreline”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 661–679 -
В. А. Балашов, А. А. Злотник, Е. Б. Савенков, “Исследование баротропной квазигидродинамической модели двухфазной смеси с учетом поверхностных эффектов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 089, 25 с.
-
М. А. Истомина, Т. Г. Елизарова, “Квазигазодинамический алгоритм для полярной системы координат и пример численного моделирования неустойчивостей в аккреционном диске”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 092, 25 с.
-
В. А. Балашов, “Численное моделирование двумерных течений умеренно-разреженного газа в областях со сложной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 104, 24 с.
-
A. A. Zlotnik, “On new spatial discretization of the multidimensional quasi-gasdynamic system of equations with nondecreasing total entropy”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 423–429
 -
Т. Г. Елизарова, А. А. Злотник, М. А. Истомина, “О двумерном численном КГД моделировании спирально-вихревых структур в аккреционных газовых дисках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 001, 30 с.
-
А. А. Злотник, “Энтропийно консервативная пространственная дискретизация многомерной квазигазодинамической системы уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 710–729 ; A. A. Zlotnik, “Entropy-conservative spatial discretization of the multidimensional quasi-gasdynamic system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 706–725
-
В. А. Балашов, А. А. Злотник, Е. Б. Савенков, “Численный алгоритм для расчета трехмерных двухфазных течений с поверхностными эффектами в областях с воксельной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 091, 28 с.
-
В. А. Балашов, В. Е. Борисов, “Алгоритм расчета трехмерных течений умеренно-разреженного газа в областях с воксельной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 099, 24 с.
-
V. Balashov, A. Zlotnik, E. Savenkov, “Analysis of a regularized model for the isothermal two-component mixture with the diffuse interface”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 32:6 (2017), 347–358
-
В. А. Балашов, “Прямое моделирование течений умеренно-разреженного газа в двумерных модельных пористых средах”, Матем. моделирование, 30:1 (2018), 3–16 ; V. A. Balashov, “Direct numerical simulation of moderately rarefied gas flow within two-dimensional artificial porous media”, Math. Models Comput. Simul., 10:4 (2018), 483–493
-
A. Zlotnik, “On the energy dissipative spatial discretization of the barotropic quasi-gasdynamic and compressible Navier–Stokes equations in polar coordinates”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 33:3 (2018), 199–210
-
В. А. Балашов, “Прямое моделирование микротечений умеренно-разреженного газа в образцах горных пород”, Матем. моделирование, 30:9 (2018), 3–20
-
Т. Г. Елизарова, А. В. Иванов, “Регуляризованные уравнения для численного моделирования течений в приближении двухслойной мелкой воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 741–761 ; T. G. Elizarova, A. V. Ivanov, “Regularized equations for numerical simulation of flows in the two-layer shallow water approximation”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 714–734
-
A. Zlotnik, T. Lomonosov, “On conditions for weak conservativeness of regularized explicit finite-difference schemes for 1D barotropic gas dynamics equations”, Differential and Difference Equations With Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 230, eds. S. Pinelas, T. Caraballo, P. Kloeden, J. Graef, Springer, 2018, 635–647
-
Zlotnik A., “On l-2-Dissipativity of Linearized Explicit Finite-Difference Schemes With a Regularization on a Non-Uniform Spatial Mesh For the 1D Gas Dynamics Equations”, Appl. Math. Lett., 92 (2019), 115–120
-
Balashov V. Savenkov E. Zlotnik A., “Numerical Method For 3D Two-Component Isothermal Compressible Flows With Application to Digital Rock Physics”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 34:1 (2019), 1–13
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 157 | | Полный текст: | 26 | | Литература: | 63 | | Первая стр.: | 5 |
|
Пользовательское соглашение