RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 2, страницы 301–317 (Mi zvmmf10346)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой

А. А. Злотник

101000 Москва, ул. Мясницкая, 20, НИУ Высшая школа экономики, департамент математики на факультете экономических наук

Аннотация: Рассматривается многомерная баротропная квазигазодинамическая система уравнений в форме законов сохранения массы и импульса, с общим уравнением состояния газа $p=p(\rho)$ с $p'(\rho)>0$ и потенциальной массовой силой. Для нее строятся две новые симметричные дискретизации по пространству на неравномерной прямоугольной сетке (с заданием плотности и скорости в узлах основной сетки, а компонент регуляризованного потока массы и тензора вязких напряжений — на разнесенных сетках). В них применены нестандартные аппроксимации $\nabla p(\rho)$, $\mathrm{div} (\rho\mathbf{u})$ и $\rho$. Благодаря этому удается вывести дискретные закон сохранения полной массы и энергетическое неравенство, гарантирующее невозрастание полной энергии во времени. Важно, что эти дискретизации дополнительно обладают свойством хорошей сбалансированности на равновесных решениях. Обсуждается еще одна консервативная дискретизация, в которой все компоненты потока массы и тензора вязких напряжений задаются на одной и той же сетке. Для более простой баротропной квазигидродинамической системы уравнений аналогичными свойствами обладают соответствующие упрощения построенных дискретизаций. Библ. 20.

Ключевые слова: уравнения Навье–Стокса вязкого сжимаемого газа, квазигазодинамическая система уравнений, потенциальная массовая сила, дискретизация по пространству, уравнение баланса энергии, хорошая сбалансированность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 15-09-0266
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00703_а
14-01-90009-Бел_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы “Научный фонд НИУ ВШЭ”, проект № 15-09-0266 и Российского фонда фундаментальных исследований, проекты 13-01-00703 и 14-01-90009-Бел_а.


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916020186

Полный текст: PDF файл (294 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:2, 303–319

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:533.7
Поступила в редакцию: 02.06.2015

Образец цитирования: А. А. Злотник, “О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 301–317; Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 303–319

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zlo16}
\by А.~А.~Злотник
\paper О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 301--317
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10346}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916020186}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25343618}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 2
\pages 303--319
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516020160}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000373669000012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962749795}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10346
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i2/p301

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова, “Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Bulatov, T. G. Elizarova, “Regularized shallow water equations for numerical simulation of flows with a moving shoreline”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 661–679  crossref  isi
    2. В. А. Балашов, А. А. Злотник, Е. Б. Савенков, “Исследование баротропной квазигидродинамической модели двухфазной смеси с учетом поверхностных эффектов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 089, 25 с.  mathnet  crossref
    3. М. А. Истомина, Т. Г. Елизарова, “Квазигазодинамический алгоритм для полярной системы координат и пример численного моделирования неустойчивостей в аккреционном диске”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 092, 25 с.  mathnet  crossref
    4. В. А. Балашов, “Численное моделирование двумерных течений умеренно-разреженного газа в областях со сложной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 104, 24 с.  mathnet  crossref
    5. A. A. Zlotnik, “On new spatial discretization of the multidimensional quasi-gasdynamic system of equations with nondecreasing total entropy”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 423–429  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Т. Г. Елизарова, А. А. Злотник, М. А. Истомина, “О двумерном численном КГД моделировании спирально-вихревых структур в аккреционных газовых дисках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 001, 30 с.  mathnet  crossref
    7. А. А. Злотник, “Энтропийно консервативная пространственная дискретизация многомерной квазигазодинамической системы уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 710–729  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Zlotnik, “Entropy-conservative spatial discretization of the multidimensional quasi-gasdynamic system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 706–725  crossref  isi
    8. В. А. Балашов, А. А. Злотник, Е. Б. Савенков, “Численный алгоритм для расчета трехмерных двухфазных течений с поверхностными эффектами в областях с воксельной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 091, 28 с.  mathnet  crossref
    9. В. А. Балашов, В. Е. Борисов, “Алгоритм расчета трехмерных течений умеренно-разреженного газа в областях с воксельной геометрией”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 099, 24 с.  mathnet  crossref
    10. V. Balashov, A. Zlotnik, E. Savenkov, “Analysis of a regularized model for the isothermal two-component mixture with the diffuse interface”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 32:6 (2017), 347–358  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. В. А. Балашов, “Прямое моделирование течений умеренно-разреженного газа в двумерных модельных пористых средах”, Матем. моделирование, 30:1 (2018), 3–16  mathnet  elib; V. A. Balashov, “Direct numerical simulation of moderately rarefied gas flow within two-dimensional artificial porous media”, Math. Models Comput. Simul., 10:4 (2018), 483–493  crossref
    12. A. Zlotnik, “On the energy dissipative spatial discretization of the barotropic quasi-gasdynamic and compressible Navier–Stokes equations in polar coordinates”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 33:3 (2018), 199–210  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. В. А. Балашов, “Прямое моделирование микротечений умеренно-разреженного газа в образцах горных пород”, Матем. моделирование, 30:9 (2018), 3–20  mathnet
    14. Т. Г. Елизарова, А. В. Иванов, “Регуляризованные уравнения для численного моделирования течений в приближении двухслойной мелкой воды”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 741–761  mathnet  crossref  elib; T. G. Elizarova, A. V. Ivanov, “Regularized equations for numerical simulation of flows in the two-layer shallow water approximation”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 714–734  crossref  isi
    15. A. Zlotnik, T. Lomonosov, “On conditions for weak conservativeness of regularized explicit finite-difference schemes for 1D barotropic gas dynamics equations”, Differential and Difference Equations With Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 230, eds. S. Pinelas, T. Caraballo, P. Kloeden, J. Graef, Springer, 2018, 635–647  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Zlotnik A., “On l-2-Dissipativity of Linearized Explicit Finite-Difference Schemes With a Regularization on a Non-Uniform Spatial Mesh For the 1D Gas Dynamics Equations”, Appl. Math. Lett., 92 (2019), 115–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Balashov V. Savenkov E. Zlotnik A., “Numerical Method For 3D Two-Component Isothermal Compressible Flows With Application to Digital Rock Physics”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 34:1 (2019), 1–13  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:150
    Полный текст:24
    Литература:63
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020