RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 5, страницы 777–795 (Mi zvmmf10382)  

Реализация и исследование эффективности адаптивной $hp$-версии метода конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции–диффузии

Н. Д. Золотарёва, Е. С. Николаев

119992 Москва, Ленинские горы, МГУ ВМК

Аннотация: Приведено описание итерационного процесса для предложенного ранее авторами адаптивного варианта $hp$-версии метода конечных элементов приближенного решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции–диффузии. В методе используются кусочно-полиномиальные базисные функции и адаптивная стратегия построения последовательности конечномерных подпространств, основанная на вычислении индикаторов коррекции. На тестовых сингулярно возмущенных краевых задачах с гладкими и с имеющими пониженную гладкость решениями исследована эффективность метода в ситуации, когда требуется найти приближенное решение с высокой точностью. Изучен характер сходимости приближенного решения к точному в зависимости от величины малого параметра при старшей производной, от используемого семейства базисных функций, квадратурных формул и внутренних параметров метода. Проведено сравнение предложенного метода с адаптивной $h$-версией метода конечных элементов, также использующей индикаторы коррекции, а также с ее неадаптивным вариантом, основанным на бисекции интервалов сетки. Библ. 4. Фиг. 1. Табл. 6.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные краевые задачи, стационарные одномерные уравнения реакции–диффузии, адаптивные методы, индикаторы коррекции, $hp$-версия метода конечных элементов.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916050197

Полный текст: PDF файл (334 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:5, 764–782

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.632
Поступила в редакцию: 01.06.2015

Образец цитирования: Н. Д. Золотарёва, Е. С. Николаев, “Реализация и исследование эффективности адаптивной $hp$-версии метода конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 777–795; Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 764–782

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZolNik16}
\by Н.~Д.~Золотарёва, Е.~С.~Николаев
\paper Реализация и исследование эффективности адаптивной $hp$-версии метода конечных элементов решения краевой задачи для стационарного уравнения реакции–диффузии
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 5
\pages 777--795
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10382}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916050197}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26068759}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 5
\pages 764--782
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516050195}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000377419200006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84974588154}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i5/p777

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:8
    Литература:26
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019