RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2016, том 56, номер 5, страницы 756–767 (Mi zvmmf10385)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Эффективность метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками

Г. К. Каменев

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН

Аннотация: Анализируется метод “Уточнения оценок” полиэдральной аппроксимации выпуклых компактных тел. Известно, что при аппроксимации выпуклых тел с гладкой границей этот метод порождает многогранники с оптимальным порядком роста числа вершин и гиперграней в зависимости от точности аппроксимации. В предыдущих исследованиях для задачи аппроксимации многомерного шара были получены оценки скорости сходимости по числу граней всех размерностей и показано, что мощность гранной структуры (норма $f$-вектора) построенного многогранника имеет оптимальную скорость роста. В работе проведено сравнение асимптотической скорости сходимости метода по граням всех размерностей со скоростью сходимости многогранников наилучшей аппроксимации. Получены явные выражения для асимптотической эффективности, в том числе для малых размерностей. Приведено сравнение теоретических оценок с результатами численных экспериментов. Библ. 29. Табл. 1.

Ключевые слова: выпуклые тела, многомерный шар, аппроксимация многогранниками, оптимальный метод, гранная структура, оценка скорости сходимости алгоритма.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00432
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 14-11-00432).


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466916050082

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2016, 56:5, 744–755

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.65
Поступила в редакцию: 06.06.2015
Исправленный вариант: 20.07.2015

Образец цитирования: Г. К. Каменев, “Эффективность метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 756–767; Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 744–755

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kam16}
\by Г.~К.~Каменев
\paper Эффективность метода уточнения оценок при аппроксимации многомерных шаров многогранниками
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2016
\vol 56
\issue 5
\pages 756--767
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10385}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466916050082}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26068757}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2016
\vol 56
\issue 5
\pages 744--755
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542516050080}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000377419200004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84974605283}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v56/i5/p756

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Г. Евтушенко, М. А. Посыпкин, Л. А. Рыбак, А. В. Туркин, “Отыскание множеств решений систем нелинейных неравенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1248–1254  mathnet  crossref  elib; Yu. G. Evtushenko, M. A. Posypkin, L. A. Rybak, A. V. Turkin, “Finding sets of solutions to systems of nonlinear inequalities”, Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1241–1247  crossref  isi
    2. Yu. Evtushenko, M. Posypkin, L. Rybak, A. Turkin, “Approximating a solution set of nonlinear inequalities”, J. Glob. Optim., 71:1, SI (2018), 129–145  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:115
    Полный текст:7
    Литература:27
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019