RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2003, том 43, номер 3, страницы 354–375 (Mi zvmmf1044)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 18 статьях)

Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах

А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Для систем линейных равенств и неравенств доказаны новые теоремы об альтернативах, которые дали возможность построить ряд эффективных численных методов. Эти методы использованы для нахождения нормальных решений линейных систем равенств и неравенств, для построения разделяющих гиперплоскостей, для коррекции несовместных систем, для решения задач нелинейного программирования (НЛП), существенно упрощая реализацию метода наискорейшего спуска. Из приведенных теорем как частный случай следуют теоремы об альтернативах Фредгольма, Фаркаша, Гейла, Жордана, Штимке и др. Библ. 21.

Полный текст: PDF файл (2872 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2003, 43:3, 338–358

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.853.65
MSC: Primary 49J35; Secondary 49J40, 90C47, 65F30, 90C30
Поступила в редакцию: 20.09.2002

Образец цитирования: А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:3 (2003), 354–375; Comput. Math. Math. Phys., 43:3 (2003), 338–358

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolEvt03}
\by А.~И.~Голиков, Ю.~Г.~Евтушенко
\paper Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2003
\vol 43
\issue 3
\pages 354--375
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1044}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1993755}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1105.49011}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2003
\vol 43
\issue 3
\pages 338--358


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1044
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v43/i3/p354

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди, “Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1564–1573  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, N. Mollaverdi, “Application of Newton's method for solving large linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 44:9 (2004), 1484–1493
    2. Golikov A.I., Evtushenko Y.G., “Solution method for large-scale linear programming problems”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 615–619  mathscinet  zmath  isi
    3. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, С. Кетабчи, “О семействах гиперплоскостей, разделяющих полиэдры”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 238–253  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, S. Ketabchi, “On families of hyperplanes that separate polyhedra”, Comput. Math. Math. Phys., 45:2 (2005), 227–242
    4. В. И. Зоркальцев, “Симметричная двойственность в оптимизации и ее приложения”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 12, 55–64  mathnet  mathscinet; V. I. Zorkal'tsev, “Symmetric duality in optimization and its applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:12 (2006), 53–62
    5. Evtushenko Y.G., Golikov A.I., Ketabchi S., “Numerical methods for separating two polyhedra”, Large-Scale Nonlinear Optimization, Nonconvex Optimization and its Applications, 83, 2006, 95–113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Юрия Гавриловича Евтушенко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1731–1740  mathnet; M. K. Kerimov, “The 70th birthday of Academician Yurii Gavrilovich Evtushenko”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1653–1661  crossref  isi
    7. Tret'yakov A.A., “A finite-termination gradient projection method for solving systems of linear inequalities”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 25:3 (2010), 279–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Ketabchi S., Moosaei H., “Computing Minimum Norm Solution of a Specific Constrained Convex Nonlinear Problem”, Kybernetika (Prague), 48:1 (2012), 123–129  mathscinet  zmath  isi
    9. Ketabchi S., Moosaei H., “Minimum Norm Solution to the Absolute Value Equation in the Convex Case”, J. Optim. Theory Appl., 154:3 (2012), 1080–1087  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Pardalos P.M., Ketabchi S., Moosaei H., “Minimum Norm Solution to the Positive Semidefinite Linear Complementarity Problem”, Optimization, 63:3 (2014), 359–369  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Регуляризация и нормальные решения систем линейных уравнений и неравенств”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 113–121  mathnet  mathscinet  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Regularization and normal solutions of systems of linear equations and inequalities”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 102–110  crossref  isi
    12. В. И. Ерохин, “О некоторых достаточных условиях разрешимости и неразрешимости задач матричной коррекции несобственных задач линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 110–116  mathnet  mathscinet  elib
    13. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Новый класс теорем об альтернативах”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 44–49  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “A new class of theorems of the alternative”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 31–36  crossref  isi
    14. Ruiz Galan M., “the Gordan Theorem and Its Implications For Minimax Theory”, J. Nonlinear Convex Anal., 17:12 (2016), 2385–2405  mathscinet  zmath  isi
    15. Ruiz Galan M., “A Theorem of the Alternative With An Arbitrary Number of Inequalities and Quadratic Programming”, J. Glob. Optim., 69:2 (2017), 427–442  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Ketabchi S., Moosaei H., Parandegan M., Navidi H., “Computing Minimum Norm Solution of Linear Systems of Equations By the Generalized Newton Method”, Numer. Algebr. Control Optim., 7:2 (2017), 113–119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Ю. Г. Евтушенко, А. А. Третьяков, “Новое доказательство теорем Куна–Таккера и Фаркаша”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:7 (2018), 1084–1088  mathnet  crossref  elib; Yu. G. Evtushenko, A. A. Tret'yakov, “A new proof of the Kuhn–Tucker and Farkas theorems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:7 (2018), 1035–1039  crossref  isi
    18. Evtushenko Yu.G., Tret'yakov A.A., Tyrtyshnikov E.E., “New Approach to Farkas' Theorem of the Alternative”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 208–210  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:413
    Полный текст:182
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020