RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 2, страницы 210–236 (Mi zvmmf10517)  

Специальные решения уравнения Шази

В. П. Варин

125047 Москва, Миусская пл., 4, ИПМ

Аннотация: Рассматривается классическое уравнение Шази (Chazy), которое, как известно, интегрируемо в гипергеометрических функциях. Однако это решение оставалось чисто экзистенциальным, и никогда численно не использовалось. Мы даем явные формулы для гипергеометрических решений в терминах начальных данных. Найдено специальное решение в верхней полуплоскости $H$ с таким же разбиением $H$, какое дает модулярная группа. Это позволило вывести некоторые новые тождества для рядов Эйзенштейна. Построено специальное решение в единичном круге и дано явное описание его особенностей на естественной границе. Найдено глобальное решение уравнения Шази в эллиптических и тета-функциях, что позволило параметризовать произвольное решение уравнения Шази. Результаты имеют приложение к аналитической теории чисел. Библ. 29. Фиг. 2.

Ключевые слова: равнение Шази (Chazy), гипергеометрическое решение, модулярная группа, ряды Эйзенштейна, тета-функции, сумма делителей, гипотеза Римана.

DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917020168

Полный текст: PDF файл (502 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:2, 211–235

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.3
Поступила в редакцию: 09.09.2015
Исправленный вариант: 11.04.2016

Образец цитирования: В. П. Варин, “Специальные решения уравнения Шази”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 210–236; Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 211–235

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Var17}
\by В.~П.~Варин
\paper Специальные решения уравнения Шази
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 2
\pages 210--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10517}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917020168}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28918668}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 2
\pages 211--235
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517020154}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000397983100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85032920318}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10517
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i2/p210

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Литература:19
    Первая стр.:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019