RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 4, страницы 555–587 (Mi zvmmf10555)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае

С. И. Безродныхabc

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН
b 119992 Москва, Университетский просп., 13, ГАИШ МГУ
c 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, РУДН

Аннотация: Рассматривается функция Аппеля $F_1$ — обобщенная гипергеометрическая функция двух комплексных переменных — и соответствующая ей система уравнений в частных производных в логарифмическом случае, когда параметры функции $F_1$ связаны специальными соотношениями. Для этого случая в работе построены формулы аналитического продолжения функции $F_1$ за границу единичного бикруга, в котором она определена с помощью двойного гипергеометрического ряда. Для указанной системы уравнений также представлен набор канонических решений, которые являются двумерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометричекого уравнения Гаусса. Канонические решения для логарифмического случая записаны в виде обобщенных гипергеометрических рядов нового вида. Вывод формул продолжения осуществлен с помощью представлений $F_1$ в виде контурных интегралов Барнса. Построенные формулы позволяют эффективно вычислять функцию Аппеля во всем диапазоне изменения ее переменных. Результаты работы находят ряд приложений, в том числе к решению проблемы параметров интеграла Кристоффеля–Шварца. Библ. 42.

Ключевые слова: гипергеометрические функции двух переменных, системы уравнений с частными производными, интегралы типа Барнса, аналитическое продолжение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00781_а
16-07-01195_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ по программе повышения конкурентноспособности РУДН 5–100 среди ведущих мировых научно-исследовательских центров на 2016–2020 гг., РФФИ (коды проектов 16-01-00781, 16-07-01195) и программы РАН “Современные проблемы теоретической математики”, проект “Оптимальные алгоритмы решения задач математической физики”.


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917040044

Полный текст: PDF файл (513 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:4, 559–589

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.651
Поступила в редакцию: 06.07.2016

Образец цитирования: С. И. Безродных, “Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 555–587; Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 559–589

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bez17}
\by С.~И.~Безродных
\paper Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 4
\pages 555--587
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10555}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917040044}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3651114}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29331717}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 4
\pages 559--589
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517040042}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401560700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85019650040}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10555
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i4/p555

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of the Lauricella function $F_D^{(N)}$ with arbitrary number of variables”, Integral Transform. Spec. Funct., 29:1 (2018), 21–42  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031  crossref  isi
    3. Tarasov O.V., “Functional Reduction of Feynman Integrals”, J. High Energy Phys., 2019, no. 2, 173  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. О. В. Тарасов, “Применение функциональных уравнений для вычисления фейнмановских интегралов”, ТМФ, 200:2 (2019), 324–342  mathnet  crossref  adsnasa  elib; O. V. Tarasov, “Using functional equations to calculate Feynman integrals”, Theoret. and Math. Phys., 200:2 (2019), 1205–1221  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:498
    Полный текст:13
    Литература:42
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020