RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 4, страницы 555–587 (Mi zvmmf10555)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае

С. И. Безродныхabc

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН
b 119992 Москва, Университетский просп., 13, ГАИШ МГУ
c 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, РУДН

Аннотация: Рассматривается функция Аппеля $F_1$ — обобщенная гипергеометрическая функция двух комплексных переменных — и соответствующая ей система уравнений в частных производных в логарифмическом случае, когда параметры функции $F_1$ связаны специальными соотношениями. Для этого случая в работе построены формулы аналитического продолжения функции $F_1$ за границу единичного бикруга, в котором она определена с помощью двойного гипергеометрического ряда. Для указанной системы уравнений также представлен набор канонических решений, которые являются двумерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометричекого уравнения Гаусса. Канонические решения для логарифмического случая записаны в виде обобщенных гипергеометрических рядов нового вида. Вывод формул продолжения осуществлен с помощью представлений $F_1$ в виде контурных интегралов Барнса. Построенные формулы позволяют эффективно вычислять функцию Аппеля во всем диапазоне изменения ее переменных. Результаты работы находят ряд приложений, в том числе к решению проблемы параметров интеграла Кристоффеля–Шварца. Библ. 42.

Ключевые слова: гипергеометрические функции двух переменных, системы уравнений с частными производными, интегралы типа Барнса, аналитическое продолжение.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00781_а
16-07-01195_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ по программе повышения конкурентноспособности РУДН 5–100 среди ведущих мировых научно-исследовательских центров на 2016–2020 гг., РФФИ (коды проектов 16-01-00781, 16-07-01195) и программы РАН “Современные проблемы теоретической математики”, проект “Оптимальные алгоритмы решения задач математической физики”.


DOI: https://doi.org/10.7868/S0044466917040044

Полный текст: PDF файл (513 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:4, 559–589

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.651
Поступила в редакцию: 06.07.2016

Образец цитирования: С. И. Безродных, “Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 555–587; Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 559–589

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bez17}
\by С.~И.~Безродных
\paper Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 4
\pages 555--587
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10555}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917040044}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3651114}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29331717}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 4
\pages 559--589
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517040042}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401560700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85019650040}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10555
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i4/p555

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bezrodnykh S.I., “Analytic Continuation of the Lauricella Function With Arbitrary Number of Variables”, Integral Transform. Spec. Funct., 29:1 (2018), 21–42  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:352
    Литература:17
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018