Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2017, том 57, номер 8, страницы 1270–1284 (Mi zvmmf10598)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях

А. С. Аникинa, А. В. Гасниковbc, П. Е. Двуреченскийdc, А. И. Тюринe, А. В. Черновb

a 664033 Иркутск, ул. Лермонтова, 134, ИДСТУ СО РАН
b 141700 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, МФТИ (гос. ун-т)
c 127051 Москва, Бол. Каретный пер., 19, стр. 1, ИППИ РАН
d 10117 Германия, Берлин, Моренштрассе, 39, Ин-т прикл. анализа и стохастики им. К. Вейерштрасса
e 101000 Москва, Кривоколенный пер., 3а, НИУ ВШЭ

Аннотация: Рассматривается задача минимизации сильно выпуклой функции простой структуры (например сепарабельной) при аффинных ограничениях. Строится двойственная задача, для решения которой предлагается использовать быстрый градиентный метод. Устанавливаются необходимые свойства этого метода, которые позволяют при весьма общих условиях восстанавливать по генерируемой этим методом последовательности в двойственном пространстве решение прямой задачи с той же точностью, что и двойственной. Несмотря на кажущуюся естественность такого подхода, стоит заметить, что в данной работе приведено решение ряда ранее неопубликованных и местами довольно тонких моментов, необходимых для строгого и полного теоретического обоснования отмеченного подхода в нужной общности. Библ. 31.

Ключевые слова: задача минимизации сильно выпуклых функционалов, прямо-двойственные методы, быстрый градиентный метод, двойственная задача, регуляризация двойственной задачи, техника рестартов, сильная выпуклость, задача PageRank.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Российский фонд фундаментальных исследований 15-31-70001_мол_а_мос
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-1806.2017.9
Исследование А.В. Гасникова и П.Е. Двуреченского в части 2 выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (код проекта 14-50-00150), исследование А.В. Гасникова в части 3 выполнено при поддержке РФФИ (код проекта 15-31-70001-мол_а_мос); исследование П.В. Двуреченского в части 3 выполнено при поддержке гранта Президента РФ (код проекта МК-1806.2017.9).


DOI: https://doi.org/10.7868/S004446691708004X

Полный текст: PDF файл (187 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, 57:8, 1262–1276

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 03.02.2016
Исправленный вариант: 12.05.2016

Образец цитирования: А. С. Аникин, А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, А. И. Тюрин, А. В. Чернов, “Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:8 (2017), 1270–1284; Comput. Math. Math. Phys., 57:8 (2017), 1262–1276

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AniGasDvu17}
\by А.~С.~Аникин, А.~В.~Гасников, П.~Е.~Двуреченский, А.~И.~Тюрин, А.~В.~Чернов
\paper Двойственные подходы к задачам минимизации сильно выпуклых функционалов простой структуры при аффинных ограничениях
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 8
\pages 1270--1284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10598}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S004446691708004X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29766822}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 8
\pages 1262--1276
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517080048}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000408956800003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85028686573}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10598
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i8/p1270

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, “Двойственные методы поиска равновесий в смешанных моделях распределения потоков в больших транспортных сетях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1447–1454  mathnet  crossref  elib; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, “Dual methods for finding equilibriums in mixed models of flow distribution in large transportation networks”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1395–1403  crossref  isi
    2. P. Dvurechensky, D. Dvinskikh, A. Gasnikov, C. A. Uribe, A. Nedic, “Decentralize and randomize: faster algorithm for Wasserstein barycenters”, 32nd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2018), Advances in Neural Information Processing Systems, eds. S. Bengio, H. Wallach, H. Larochelle, K. Grauman, N. CesaBianchi, R. Garnett, 2018, 10760–10770  isi
    3. Uribe C.A., Dvinskikh D., Dvurechensky P., Gasnikov A., Nedic A., “Distributed Computation of Wasserstein Barycenters Over Networks”, 2018 IEEE Conference on Decision and Control (Cdc), IEEE Conference on Decision and Control, IEEE, 2018, 6544–6549  isi
    4. Guminov S., Gasnikov A., Anikin A., Gornov A., “A Universal Modification of the Linear Coupling Method”, Optim. Method Softw., 34:3 (2019), 560–577  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. А. И. Тюрин, “Прямо-двойственный быстрый градиентный метод с моделью”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:2 (2020), 263–274  mathnet  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:14
    Литература:18
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021