RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2019, том 59, номер 8, страницы 1314–1330 (Mi zvmmf10934)  

Методы неотрицательной матричной факторизации на основе крестовых малоранговых приближений

Е. Е. Тыртышниковa, Е. М. Щербаковаb

a 119333 Москва, ул. Губкина, 8, ИВМ РАН, Россия
b 119991 Москва, Ленинские горы 1, МГУ, Россия

Аннотация: Известные на данный момент методы для решения задачи неотрицательной матричной факторизации предполагают использование всех элементов исходной матрицы размера $m \times n$ и сложность их не меньше $O(mn)$, что при больших объемах данных делает их слишком ресурсоемкими. Поэтому естественным образом возникает вопрос: можно ли построить неотрицательную факторизацию матрицы, зная ее неотрицательный ранг, используя лишь несколько ее строк и столбцов? В данной работе предлагаются методы решения этой задачи для определенных классов матриц: неотрицательных сепарабельных матриц — тех, для которых существует конус, натянутый на несколько столбцов исходной матрицы и содержащий все ее столбцы; неотрицательных сепарабельных матриц с возмущениями; неотрицательных матриц ранга $2$. На практике предложенные алгоритмы используют число операций и объем памяти, линейно зависящие от $m + n$. Библ. 24. Фиг. 7. Табл. 2.

Ключевые слова: неотрицательная матричная факторизация, сепарабельные матрицы, быстрые алгоритмы, крестовые методы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00338


DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919080179


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.61
Поступила в редакцию: 13.03.2019
Исправленный вариант: 13.03.2019
Принята в печать:10.04.2019

Образец цитирования: Е. Е. Тыртышников, Е. М. Щербакова, “Методы неотрицательной матричной факторизации на основе крестовых малоранговых приближений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:8 (2019), 1314–1330

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TyrShc19}
\by Е.~Е.~Тыртышников, Е.~М.~Щербакова
\paper Методы неотрицательной матричной факторизации на основе крестовых малоранговых приближений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 8
\pages 1314--1330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10934}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919080179}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=39149027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10934
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i8/p1314

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:55
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020