RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2019, том 59, номер 11, страницы 1973–1997 (Mi zvmmf10986)  

Платежеспособность страховой компании в дуальной модели риска с учетом инвестиций: анализ и численные исследования сингулярных краевых задач

Т. А. Белкинаa, Н. Б. Конюховаb, Б. В. Славкоc

a 117418 Москва, Нахимовский пр-т, 47, ЦЭМИ РАН, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
c NSW 2006 Сидней, Университет Сиднея, Австралия

Аннотация: Рассматривается задача о вероятности неразорения для коллективной модели пенсионного страхования (так называемой дуальной модели риска) в условиях инвестирования всего резерва страховой компании (или фиксированной его доли) в рисковый актив, моделируемый геометрическим броуновским движением. Типичный договор страхования в данной модели предполагает пожизненное обеспечение страхователя в обмен на передачу права наследования его собственности в пользу страховой компании. Модель рассматривается как дуальная по отношению к классической модели Крамера–Лундберга. В структуре процесса страхового риска это выражается наличием положительных случайных скачков (составного пуассоновского процесса) и линейно убывающей детерминированной составляющей, отвечающей выплате пенсий. Для случая экспоненциального распределения размеров скачков показано, что вероятность неразорения как функция начального капитала, определенная на неотрицательной вещественной полуоси, является решением сингулярной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения c невольтерровым интегральным оператором.

Ключевые слова: пенсионное страхование, дуальная модель риска, вероятность неразорения, инвестиции, рисковые активы, геометрическое броуновское движение, экспоненциальное распределение размеров поступлений, интегро-дифференциальное уравнение, сингулярная краевая задача.

DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919110024


Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.86
Поступила в редакцию: 23.05.2019
Исправленный вариант: 19.06.2019
Принята в печать:08.07.2019

Образец цитирования: Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, Б. В. Славко, “Платежеспособность страховой компании в дуальной модели риска с учетом инвестиций: анализ и численные исследования сингулярных краевых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:11 (2019), 1973–1997

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKonSla19}
\by Т.~А.~Белкина, Н.~Б.~Конюхова, Б.~В.~Славко
\paper Платежеспособность страховой компании в дуальной модели риска с учетом инвестиций: анализ и численные исследования сингулярных краевых задач
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 11
\pages 1973--1997
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10986}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919110024}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41044800}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf10986
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i11/p1973

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:95
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020