Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 5, страницы 767–783 (Mi zvmmf11073)  

Оценки отклонения от точных решений краевых задач в мерах более сильных, чем энергетическая норма

С. И. Репин

191023 Санкт-Петербург, Фонтанка, 27, Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, Россия

Аннотация: Изучаются оценки величины отклонения заданной функции от точного решения краевой задачи эллиптического типа. Для тех случаев, когда оценки строятся в терминах естественной энергетической нормы, такие оценки были получены ранее. В данной работе предлагается подход к получению более сильных мер отклонения и соответствующих оценок, которые применимы, если точное решение и аппроксимация имеют повышенную регулярность (в отношении порядка интегрируемости). Эти меры включают стандартную энергетическую норму как простой специальный случай. В статье предлагается общий подход к конструированию различных мер, основанный на использовании вспомогательной вариационной задачи. Более подробно исследуются два класса мер, близких по своим свойствам к нормам пространств ${{L}^{q}}$ и ${{L}^{\infty }}$. Устанавливаются их свойства и для них строятся двусторонние оценки (миноранты и мажоранты), которые содержат только известные функции и могут быть явно вычислены. Библ. 28.

Ключевые слова: уравнения эллиптического типа, оценки отклонения от точного решения, апостериорные оценки.

DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920050142


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:5, 749–765

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Поступила в редакцию: 28.10.2019
Исправленный вариант: 28.10.2019
Принята в печать:14.01.2020

Образец цитирования: С. И. Репин, “Оценки отклонения от точных решений краевых задач в мерах более сильных, чем энергетическая норма”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 767–783; Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 749–765

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rep20}
\by С.~И.~Репин
\paper Оценки отклонения от точных решений краевых задач в мерах более сильных, чем энергетическая норма
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 767--783
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11073}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920050142}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42687689}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 749--765
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520050140}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000544378300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087205650}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11073
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i5/p767

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021