Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 5, страницы 784–801 (Mi zvmmf11074)  

О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных

А. В. Черновab

a 603950 Нижний Новгород, пр-т Гагарина, 23, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Россия
b 603950 Нижний Новгород, ул. Минина, 24, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Россия

Аннотация: Исследуется специальный класс аппроксимаций непрерывных функций многих переменных на единичном координатном кубе. Основу построения этого класса составляет теорема Колмогорова о представлении функций указанного типа в виде конечной суперпозиции непрерывных функций одного переменного и их аппроксимация линейными комбинациями квадратичных экспонент (функций Гаусса). Эффективность такого представления основана на ранее доказанном автором утверждении о возможности сколь угодно точной аппроксимации на любом фиксированном конечном отрезке материнского вейвлета “мексиканская шляпа” линейной комбинацией двух функций Гаусса. Доказывается всюду плотность изучаемого класса аппроксимаций в классе непрерывных функций многих переменных на координатном кубе. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность аппроксимаций изучаемого класса на примере непрерывных функций двух переменных. Библ. 25. Фиг. 11. Табл. 3.

Ключевые слова: аппроксимация непрерывных функций многих переменных, функции Гаусса, квадратичные экспоненты, теорема Колмогорова.

DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920050075


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:5, 766–782

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.651
Поступила в редакцию: 04.02.2019
Исправленный вариант: 11.11.2019
Принята в печать:14.01.2020

Образец цитирования: А. В. Чернов, “О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 784–801; Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 766–782

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che20}
\by А.~В.~Чернов
\paper О применении функций Гаусса в сочетании с теоремой Колмогорова для аппроксимации функций многих переменных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 784--801
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11074}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920050075}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42687693}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 766--782
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520050073}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000544378300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087213265}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11074
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i5/p784

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021