Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 5, страницы 841–852 (Mi zvmmf11079)  

Особые точки и асимптотики в сингулярной задаче Коши для параболического уравнения с малым параметром

С. В. Захаров

620990 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Россия

Аннотация: Излагаются полученные в школе академика А.М. Ильина результаты исследований асимптотического поведения решений задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром при старшей производной вблизи особых точек. Рассматриваемое уравнение традиционно представляет интерес в качестве модели распространения нелинейных волн в диссипативных сплошных средах, а важность изучения решений вблизи особых точек объясняется, в частности, тем, что хотя сами сингулярные события занимают малое время, но именно они во многом определяют всю последующую эволюцию решений. В данном обзоре представлены пять типов особых точек, появление которых обусловлено различными начальными данными. Библ. 50.

Ключевые слова: квазилинейное параболическое уравнение, уравнение Бюргерса, малый параметр, задача Коши, особая точка, сингулярная асимптотика, слияние ударных волн, градиентная катастрофа, сборка Уитни, преобразование Коула–Хопфа, функция Пирси, универсальное решение Ильина, лагранжева особенность, краевая особенность, слабый разрыв, автомодельность, многомасштабная асимптотика, асимптотики Пуанкаре и Эрдейи, бисингулярная задача, ренормализация, метод согласования.

DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920050166


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:5, 821–832

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956:517.958
Поступила в редакцию: 05.12.2018
Исправленный вариант: 14.12.2019
Принята в печать:14.01.2020

Образец цитирования: С. В. Захаров, “Особые точки и асимптотики в сингулярной задаче Коши для параболического уравнения с малым параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 841–852; Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 821–832

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zak20}
\by С.~В.~Захаров
\paper Особые точки и асимптотики в сингулярной задаче Коши для параболического уравнения с малым параметром
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 841--852
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11079}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920050166}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42687703}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 5
\pages 821--832
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520050164}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000544378300007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089943924}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11079
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i5/p841

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021