Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 6, страницы 939–962 (Mi zvmmf11087)  

Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши

А. Б. Бакушинскийa, М. Ю. Кокуринb, М. М. Кокуринb

a 117312 Москва, пр-т 60-летия Октября, 9, ФИЦ "Информатика и управление" РАН Институт системного анализа, Россия
b 424001 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1, Марийский государственный университет, Россия

Аннотация: Приводится обзор результатов исследований последних лет по необходимым и достаточным условиям сходимости с заданной скоростью методов аппроксимации решений нерегулярных операторных уравнений. Изложение ведется в контексте классических прямых и обратных теорем теории приближений. Близость получаемых необходимых и достаточных условий позволяет дать почти полную характеристику решений, на которых достигается та или иная скорость сходимости исследуемых методов. В числе рассматриваемых задач нерегулярные линейные и нелинейные операторные уравнения, а также некорректные задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка. Рассматриваются процедуры устойчивой аппроксимации решений нерегулярных линейных уравнений общего вида, классы разностных методов регуляризации и метод квазиобращения для решения некорректных задач Коши, а также класс итеративно регуляризованных методов типа Гаусса–Ньютона для решения нерегулярных нелинейных операторных уравнений. Библ. 61.

Ключевые слова: нерегулярное уравнение, нелинейное уравнение, итерационные методы, регуляризация, некорректная задача Коши, конечно-разностные методы, скорость сходимости, условие истокопредставимости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.5420.2017/8.9
СП-5252.2018.5
Работа выполнена в рамках государственного задания (проект 1.5420.2017/8.9), поддержана стипендией Президента РФ молодым ученым и аспирантам (СП-5252.2018.5).


DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920060022


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:6, 915–937

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Поступила в редакцию: 24.10.2019
Исправленный вариант: 24.10.2019
Принята в печать:11.02.2020

Образец цитирования: А. Б. Бакушинский, М. Ю. Кокурин, М. М. Кокурин, “Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020), 939–962; Comput. Math. Math. Phys., 60:6 (2020), 915–937

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BakKokKok20}
\by А.~Б.~Бакушинский, М.~Ю.~Кокурин, М.~М.~Кокурин
\paper Прямые и обратные теоремы для итерационных методов решения нерегулярных операторных уравнений и разностных методов решения некорректных задач Коши
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 6
\pages 939--962
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11087}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920060022}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42809577}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 6
\pages 915--937
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520060020}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000555591800002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85088868936}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11087
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i6/p939

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021