Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 6, страницы 1066–1073 (Mi zvmmf11096)  

Обратная задача электродинамики для анизотропной среды. Линейное приближение

В. Г. Романов

630090 Новосибирск, пр-т Акад. Коптюга, 4, Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Россия

Аннотация: Для системы уравнений электродинамики, в которой диэлектрическая проницаемость определяется симметрической матрицей $\varepsilon (x)=({{\varepsilon}_{{ij}}}(x),i,j=1,2,3)$, рассматривается обратная задача об определении этой матрицы по информации о решениях уравнений электродинамики. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость является постоянной всюду вне некоторой ограниченной области $\Omega \subset {{\mathbb{R}}^{3}}$ и совпадает с заданной положительной постоянной ${{\varepsilon }_{0}}>0$, а внутри $\Omega $ анизотропна и разности ${{\varepsilon}_{{ij}}}(x)-{{\varepsilon}_{0}}{{\delta}_{{ij}}}=:{{\tilde{\varepsilon}}_{{ij}}}(x),$ $i,j=1,2,3,$ малы. Здесь ${{\delta }_{{ij}}}$ – символ Кронекера. Обратная задача исследуется в линейном приближении. Изучается структура решения линеаризованной прямой задачи для уравнений электродинамики и доказывается, что при некоторой специальной постановке системы наблюдений можно однозначно найти все элементы матрицы $\widetilde \varepsilon (x)={{\tilde{\varepsilon}}_{{ij}}}(x), i,j=1,2,3$. При этом оказывается, что задачи об определении компонент ${{\tilde{\varepsilon}}_{{ij}}}(x), i=1,2,3,$ совпадают с обычными задами рентгеновской томографии, что позволяет эффективно их вычислять. Отыскание остальных компонент приводит к более сложной алгоритмической процедуре. Библ. 31.

Ключевые слова: уравнения Максвелла, анизотропия, обратная задача, линеаризация, плоская волна, структура решения, томография.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 0314-2018-0010
Работа выполнена при финансовой поддержке комплексной программы фундаментальных научных исследований СО РАН II.1 (проект 0314-2018-0010).


DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920060083


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:6, 1037–1044

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.946
Поступила в редакцию: 24.10.2019
Исправленный вариант: 24.10.2019
Принята в печать:11.01.2020

Образец цитирования: В. Г. Романов, “Обратная задача электродинамики для анизотропной среды. Линейное приближение”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:6 (2020), 1066–1073; Comput. Math. Math. Phys., 60:6 (2020), 1037–1044

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom20}
\by В.~Г.~Романов
\paper Обратная задача электродинамики для анизотропной среды. Линейное приближение
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 6
\pages 1066--1073
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11096}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920060083}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42809613}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 6
\pages 1037--1044
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520060081}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000555591800011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85088938307}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11096
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i6/p1066

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021