Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 7, страницы 1170–1192 (Mi zvmmf11103)  

Неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типа Гаусса и Лобатто с локальным и глобальным контролем точности для жестких обыкновенных дифференциальных уравнений

Г. Ю. Куликов

1049-001 Лиссабон, пр-т Ровишку Паиш, Центр вычисл. и стохастической математики, высший техн. институт, Лиссабонский университет, Португалия

Аннотация: Исследуется задача эффективной оценки и контроля глобальной погрешности неявных гнездовых методов Рунге–Кутты типа Гаусса и Лобатто, используемых при интегрировании жестких обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Жесткие задачи возникают во многих прикладных областях и их точное численное решение является важным вопросом вычислительной и прикладной математики. Эффективный метод оценки глобальной ошибки, недавно разработанный для встроенных методов Рунге–Кутты, может сильно завышать глобальную ошибку при применении к жестким ОДУ и, следовательно, снижать эффективность этих решателей. В настоящей работе исследована причина завышения этой ошибки и показано, как улучшить указанные методы для решения жестких задач. Такие модификации не только повышают эффективность численного интегрирования жестких ОДУ, но и делают встроенные пары неявных гнездовых методов Рунге–Кутты с автоматическим управлением масштабированными модифицированными локальными и глобальными ошибками численного решения превосходящими жесткие встроенные решатели ОДУ в пакете MATLAB с автоматическим управлением локальной ошибкой. Библ. 79. Фиг. 4.

Ключевые слова: ключевые слова: обыкновенное дифференциальное уравнение, жесткая задача, неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типа Гаусса и Лобатто, абсолютные и масштабированные локальные и глобальные оценки ошибки, автоматический локальный и глобальный контроль точности численного решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Fundação para a Ciência e a Tecnologia UIDB/04621/2020
UIDP/04621/2020
Автор выражает благодарность за финансовую поддержку португальского фонда науки и технологии – Fundação para a Ciência e a Tecnologia, проекты UIDB/04621/2020 и UIDP/04621/2020, выполняемые центром вычислительной и стохастической математики при высшем техническом институте Лиссабонского университета.


DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920070078


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:7, 1134–1154

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.622
Поступила в редакцию: 31.08.2019
Исправленный вариант: 31.08.2019
Принята в печать:10.03.2020

Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, “Неявные гнездовые методы Рунге–Кутты типа Гаусса и Лобатто с локальным и глобальным контролем точности для жестких обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1170–1192; Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1134–1154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kul20}
\by Г.~Ю.~Куликов
\paper Неявные гнездовые методы Рунге--Кутты типа Гаусса и Лобатто с локальным и глобальным контролем точности для жестких обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1170--1192
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11103}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920070078}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42929520}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1134--1154
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520070076}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000557407900006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089141096}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11103
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i7/p1170

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021