Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 7, страницы 1193–1200 (Mi zvmmf11104)  

Асимптотика полиномов Лежандра по индексу в окрестности $x=1$. Обобщение формулы Мелера–Рэлея

Л. А. Бакалейников, Э. А. Тропп

194021 Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Россия

Аннотация: Получена асимптотика полиномов Лежандра $P_n(x)$ по обратным степеням индекса $n$ в окрестности $x=1$. Показано, что коэффициент асимптотического разложения при $n^{-k}$ представляет собой линейную комбинацию членов вида $\rho^pJ_p(\rho)$, $0\le p\le k$. Продемонстрировано совпадение первых членов полученного разложения с известным разложением полиномов Лежандра вне окрестностей концов интервала $-1\le x\le1$ в промежуточном пределе. Полученный результат позволяет записать равномерное разложение полиномов Лежандра по индексу во всем промежутке $[-1,1]$. Библ. 8.

Ключевые слова: полиномы Лежандра, равномерная асимптотика, формула Мелера–Рэлея.

DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920070029


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:7, 1155–1162

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.586
Поступила в редакцию: 18.10.2019
Исправленный вариант: 18.10.2019
Принята в печать:10.03.2020

Образец цитирования: Л. А. Бакалейников, Э. А. Тропп, “Асимптотика полиномов Лежандра по индексу в окрестности $x=1$. Обобщение формулы Мелера–Рэлея”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1193–1200; Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1155–1162

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BakTro20}
\by Л.~А.~Бакалейников, Э.~А.~Тропп
\paper Асимптотика полиномов Лежандра по индексу в окрестности $x=1$. Обобщение формулы Мелера--Рэлея
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1193--1200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11104}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920070029}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42929531}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1155--1162
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520070027}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000557407900007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089181854}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11104
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i7/p1193

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021