Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 10, страницы 1676–1696 (Mi zvmmf11143)  

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Безрисковые инвестиции и их сравнение с простыми рисковыми стратегиями в модели пенсионного страхования: решение сингулярных задач для интегродифференциальных уравнений

Т. А. Белкинаa, Н. Б. Конюховаb, Б. В. Славкоc

a 117418 Москва, Нахимовский пр-т, 47, ЦЭМИ РАН, Россия
b 119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН, Россия
c 2006 Сидней, NSW, Университет Сиднея, Австралия

Аннотация: Изучается коллективная модель пенсионного страхования (пожизненной ренты) с учетом безрисковых инвестиций, когда весь резерв страховой компании в каждый момент времени инвестируется в безрисковый актив (банковский счет). Дается сравнение этой стратегии с изученными ранее простыми рисковыми стратегиями инвестиций, при которых, независимо от размера резерва страховой компании, в каждый момент времени постоянную положительную долю этого резерва составляют рисковые активы (акции), а оставшаяся доля инвестируется в банковский счет. Сравнение стратегий основывается на традиционном критерии платежеспособности – вероятности неразорения. Исходная модель страхования является дуальной по отношению к классической модели Крамéра–Лундберга: изменение капитала по портфелю однотипных договоров описывается суммой убывающей детерминированной линейной функции, отвечающей выплате суммарных пенсий, и составного пуассоновского процесса с положительными скачками, соответствующими доходам, получаемым страховой компанией в моменты передачи собственности страхователей. При экспоненциальном распределении размеров скачков показано, что в случае безрисковых инвестиций вероятность неразорения как функция начального капитала, определенная на неотрицательной вещественной полуоси, является решением сингулярной задачи для интегродифференциального уравнения c невольтерровым интегральным оператором. Получено решение поставленной задачи, проведено аналитическое исследование его свойств, приводятся численные примеры. На примерах дается сравнение влияния рисковых и безрисковых инвестиций на вероятность неразорения в данной модели. Библ. 17. Фиг. 11.

Ключевые слова: пенсионное страхование, дуальная модель риска, вероятность неразорения, инвестиции, безрисковые активы, экспоненциальное распределение размеров поступлений, интегро-дифференциальное уравнение, сингулярная задача.

DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466920100051


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:10, 1621–1641

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Поступила в редакцию: 26.12.2019
Исправленный вариант: 25.02.2020
Принята в печать:09.06.2020

Образец цитирования: Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, Б. В. Славко, “Безрисковые инвестиции и их сравнение с простыми рисковыми стратегиями в модели пенсионного страхования: решение сингулярных задач для интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:10 (2020), 1676–1696; Comput. Math. Math. Phys., 60:10 (2020), 1621–1641

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKonSla20}
\by Т.~А.~Белкина, Н.~Б.~Конюхова, Б.~В.~Славко
\paper Безрисковые инвестиции и их сравнение с простыми рисковыми стратегиями в модели пенсионного страхования: решение сингулярных задач для интегродифференциальных уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 10
\pages 1676--1696
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11143}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920100051}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44008020}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 10
\pages 1621--1641
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554252010005X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000594502400004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85096403315}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11143
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i10/p1676

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021