Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2020, том 60, номер 12, страницы 2028–2049 (Mi zvmmf11170)  

Общие численные методы

Прохождение предельных особых точек методом продолжения решения по параметру в задачах неупругого деформирования

Е. Б. Кузнецовa, С. С. Леоновab

a 125993 Москва, Волоколамское ш., 4, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Россия
b 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, Российский университет дружбы народов, Россия

Аннотация: В статье разрабатываются численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с одной предельной особой точкой, расположенной на правой границе рассматриваемого интервала изменения аргумента. Сферой применения таких начальных задач являются неупругое деформирование металлических конструкций при различных температурно-силовых режимах в условиях ползучести, расчет прочностных характеристик и оценка остаточных деформаций при проектировании ядерных реакторов, в строительной и аэрокосмической отраслях, машиностроении. При этом численное решение подобных начальных задач сопряжено со значительными трудностями вследствие их плохой обусловленности. Традиционные явные методы могут быть использованы для задач данного класса, но только вне окрестности предельной особой точки, в которой происходит резкий рост погрешности численного решения. Это приводит к необходимости чрезмерного уменьшения шага интегрирования, что увеличивает время счета и делает явные методы вычислительно затратными. Предложено для численного решения использовать метод продолжения решения, заключающийся в замене исходного аргумента задачи на новый, при котором преобразованная задача имеет лучшую обусловленность. Однако наилучший аргумент не дает в данном случае желаемых вычислительных преимуществ, так как приводит к значительному усложнению вида исходной задачи. В качестве более адекватного подхода авторы предлагают использовать специализированный аргумент продолжения решения, называемый модифицированным наилучшим. Для задачи деформирования вплоть до разрушения трубчатых образцов из стали Х18Н10Т показаны преимущества метода продолжения решения по модифицированному наилучшему аргументу по сравнению с традиционными явными методами решения задачи Коши и наилучшей параметризацией. Достоверность результатов подтверждается сопоставлением с экспериментальными данными и результатами других авторов. Библ. 42. Фиг. 2. Табл. 14.

Ключевые слова: метод продолжения решения, наилучший аргумент, модифицированный наилучший аргумент, начальная задача, система обыкновенных дифференциальных уравнений, ползучесть, разрушение, длительная прочность, параметр поврежденности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-38-00424мол_а
19-08-00718А
Работа выполнена пpи финансовой поддеpжке РФФИ (коды проектов 18-38-00424мол_а и 19-08-00718А).


DOI: https://doi.org/10.31857/S004446692012008X


Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2020, 60:12, 1964–1984

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.622
Поступила в редакцию: 06.02.2020
Исправленный вариант: 18.06.2020
Принята в печать:04.08.2020

Образец цитирования: Е. Б. Кузнецов, С. С. Леонов, “Прохождение предельных особых точек методом продолжения решения по параметру в задачах неупругого деформирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:12 (2020), 2028–2049; Comput. Math. Math. Phys., 60:12 (2020), 1964–1984

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzLeo20}
\by Е.~Б.~Кузнецов, С.~С.~Леонов
\paper Прохождение предельных особых точек методом продолжения решения по параметру в задачах неупругого деформирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 12
\pages 2028--2049
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11170}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S004446692012008X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44154323}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 12
\pages 1964--1984
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520120088}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=WOS:000604980400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85098578984}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf11170
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i12/p2028

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021