RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2002, том 42, номер 6, страницы 823–836 (Mi zvmmf1179)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с быстродвижущимся источником

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На отрезке рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного параболического уравнения типа реакции-диффузии с мощным (распределенным по пространству, однако близким к импульсному) быстродвижущимся источником. Старшая производная уравнения содержит параметр $\varepsilon$; параметр $\lambda$ определяет характерную продолжительность действия движущегося источника (при прохождении его через точки отрезка). Параметры $\varepsilon$, $\lambda$ принимают произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Решение задачи имеет особенности типа пограничных и переходного слоев; при малых значениях параметра $\lambda$ в окрестности взаимодействия пограничных и переходного слоев появляется степенная особенность, порождаемая прохождением источника вблизи границы. Для такой задачи изучаются разностные схемы на основе классических сеточных аппроксимаций краевой задачи на прямоугольных сетках. Показано, что в этом классе разностных схем не существует схем, сходящихся $\lambda$-равномерно. С использованием метода сгущающихся сеток строятся схемы, сходящиеся со скоростью $O(\lambda^{-\nu}(N^{-2}\ln^2N+N_0^{-1}))$, т.е. $\varepsilon$-равномерно и “почти $\lambda$-равномерно”, где $N$ и $N_0$ определяют число узлов сеток по $x$ и $t$, $\nu>0$ – произвольное достаточно малое число. Библ. 11.

Полный текст: PDF файл (1976 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2002, 42:6, 788–801

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633.2
MSC: Primary 35B25; Secondary 35K57, 33F05, 65D20, 35A35, 65M55
Поступила в редакцию: 26.04.2001

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с быстродвижущимся источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 823–836; Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 788–801

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi02}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с быстродвижущимся источником
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2002
\vol 42
\issue 6
\pages 823--836
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1179}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1932809}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.35015}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2002
\vol 42
\issue 6
\pages 788--801


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1179
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v42/i6/p823

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений при наличии слабых и сильных переходных слоев, порождаемых разрывной правой частью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:3 (2006), 407–420  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations in the presence of weak and strong transient layers induced by a discontinuous right-hand side”, Comput. Math. Math. Phys., 46:3 (2006), 388–401  crossref
    2. Nomirovskii D., “Generalized solvability and optimization of a parabolic system with a discontinuous solution”, Journal of Differential Equations, 233:1 (2007), 1–21  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Полный текст:72
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020