RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2001, том 41, номер 5, страницы 692–707 (Mi zvmmf1337)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих конвективные члены: для аппроксимации задачи используется равномерно по параметру $\varepsilon$ (или $\varepsilon$-равномерно) сходящаяся разностная схема на специальных кусочно-равномерных сетках. Шаг таких сеток в окрестности пограничного слоя резко изменяется, что, вообще говоря, может вести к потере обусловленности схем (ранее соответствующий пример для регулярных краевых задач был построен А. А. Самарским). Для сеточных решений сингулярно возмущенных уравнений исследуется влияние возмущений как данных краевой задачи, так и данных разностной схемы. Получены оценки для возмущений сеточного решения (в равномерной норме) в зависимости от подобласти, на которой происходит возмущение данных. В том случае, когда правая часть сеточных уравнений рассматривается в естественной норме – равномерной норме со специальным весовым множителем ($\varepsilon\ln N$ при $\varepsilon=O(\ln^{-1}N)$ в области пограничного слоя), разностная схема хорошо обусловлена $\varepsilon$-равномерно.

Полный текст: PDF файл (2498 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2001, 41:5, 649–664

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.624.2
MSC: Primary 65L10; Secondary 34B05, 34E15, 65L12, 65L20, 65L50
Поступила в редакцию: 21.12.1999

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:5 (2001), 692–707; Comput. Math. Math. Phys., 41:5 (2001), 649–664

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi01}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2001
\vol 41
\issue 5
\pages 692--707
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1337}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1844150}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1024.65062}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13389045}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2001
\vol 41
\issue 5
\pages 649--664


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1337
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v41/i5/p692

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Обусловленность разностных схем для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:5 (2008), 813–830  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Conditioning of finite difference schemes for a singularly perturbed convection-diffusion parabolic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 48:5 (2008), 769–785  crossref  isi
    2. Г. И. Шишкин, “Обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 291–304  mathnet  elib
    3. Г. И. Шишкин, “Обусловленность и устойчивость разностных схем на равномерных сетках для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 575–599  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Conditioning and stability of finite difference schemes on uniform meshes for a singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 431–454  crossref  isi  elib
    4. Shishkin G.I., “Data Perturbation Stability of Difference Schemes on Uniform Grids for a Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equation”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 28:4 (2013), 381–417  crossref  mathscinet  isi  elib
    5. Г. И. Шишкин, “Разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии при наличии возмущений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:11 (2015), 1876–1892  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Difference scheme for a singularly perturbed parabolic convection–diffusion equation in the presence of perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 55:11 (2015), 1842–1856  crossref  isi  elib
    6. Shishkin G.I., “Standard Scheme For a Singularly Perturbed Parabolic Convection-Diffusion Equation With Computer Perturbations”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 273–276  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии при наличии компьютерных возмущений”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 577–586  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    8. Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции–диффузии при наличии возмущений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 814–831  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Computer difference scheme for a singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation in the presence of perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 815–832  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:193
    Полный текст:60
    Литература:38
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020