|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, том 40, номер 12, страницы 1766–1786
(Mi zvmmf1403)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)
Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко
117967 Москва, ГСП-1, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
Аннотация:
Для общей задачи линейного программирования (ЛП), заданной в каноническом виде, рассматриваются четыре варианта необходимых и достаточных условий оптимальности, которые различаются количеством переменных и ограничений типа равенств и неравенств. С помощью одного из этих условий находятся нормальное решение прямой задачи ЛП и нормальный вектор оптимальных невязок двойственной задачи ЛП в результате однократной безусловной максимизации вогнутой гладкой кусочно-квадратичной функции. Число переменных в этой задаче на единицу больше числа переменных прямой задачи ЛП. Показана связь задачи безусловной максимизации с методами регуляризации и квадратичного штрафа для задачи ЛП. Приводятся оценки для параметра регуляризации и коэффициента штрафа, начиная с которых решения, полученные с помощью этих методов, позволяют найти нормальное решение задачи ЛП.
 Полный текст:
PDF файл (6307 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2000, 40:12, 1694–1714
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.852
MSC: Primary 90C05; Secondary 90C08
Поступила в редакцию: 20.04.2000
Образец цитирования:
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1766–1786; Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1694–1714
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolEvt00}
\by А.~И.~Голиков, Ю.~Г.~Евтушенко
\paper Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1766--1786
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1403}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1830354}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1030.90052}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1694--1714
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf1403 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v40/i12/p1766
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Применение теорем об альтернативах к нахождению нормальных решений
линейных систем”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 12, 21–31
 ; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Application of theorems on the alternative to the determination of normal solutions of linear systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:12 (2001), 18–28 -
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:3 (2003), 354–375 ; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Theorems on alternatives and their applications to numerical methods”, Comput. Math. Math. Phys., 43:3 (2003), 338–358
-
Evtushenko Y.G., Golikov A.I., “New perspective on the theorems of alternative”, High Performance Algorithms and Software for Nonlinear Optimization, Applied Optimization, 82, 2003, 227–241
  -
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди, “Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1564–1573 ; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, N. Mollaverdi, “Application of Newton's method for solving large linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 44:9 (2004), 1484–1493
-
Golikov A.I., Evtushenko Y.G., “Solution method for large-scale linear programming problems”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 615–619
-
Mangasarian O.L., “A Newton method for linear programming”, J Optim Theory Appl, 121:1 (2004), 1–18
 -
Н. Н. Астафьев, “Двойственная регуляризация, маргинальные (повторные) значения задачи линейного программирования”, Автомат. и телемех., 2004, № 2, 7–15 ; N. N. Astaf'ev, “Dual regularization, marginal (repeated) values of the linear programming problem”, Autom. Remote Control, 65:2 (2004), 160–167
-
Evtushenko Y.G., Golikov A.I., Mollaverdy N., “Augmented Lagrangian method for large-scale linear programming problems”, Optimization Methods & Software, 20:4–5 (2005), 515–524
-
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Нахождение проекции заданной точки на множество решений задач линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 2, 2008, 33–47
 ; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Finding the projection of a given point on the set of solutions of a linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 14, suppl. 2 (2008), S68–S83 -
В. А. Гаранжа, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, M. X. Нгуен, “Параллельная реализация метода Ньютона для решения больших задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1369–1384 ; V. A. Garanzha, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, M. Kh. Nguen, “Parallel implementation of Newton's method for solving large-scale linear programs”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1303–1317
-
М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Юрия Гавриловича Евтушенко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1731–1740 ; M. K. Kerimov, “The 70th birthday of Academician Yurii Gavrilovich Evtushenko”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1653–1661
-
Evtushenko Yu.G., Garanzha V.A., Golikov A.I., Nguyen H.M., “Parallel Implementation of Generalized Newton Method for Solving Large-Scale LP Problems”, Parallel Computing Technologies, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5698, 2009, 84–97
-
В. В. Миронов, “Сильнополиномиальный алгоритм решения общей задачи наименьших модулей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:2 (2010), 161–181 ; V. V. Mironov, “A strongly-polynomial algorithm for solving the general problem of least modules”, Num. Anal. Appl., 3:2 (2010), 133–150
-
Г. А. Амирханова, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Об одной обратной задаче линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 13–19 ; G. A. Amirkhanova, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “On an inverse linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 21–27
-
А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Новый класс теорем об альтернативах”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 44–49 ; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “A new class of theorems of the alternative”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 31–36
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 310 | | Полный текст: | 140 | | Литература: | 43 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение