RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, том 40, номер 12, страницы 1766–1786 (Mi zvmmf1403)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования

А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко

117967 Москва, ГСП-1, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Для общей задачи линейного программирования (ЛП), заданной в каноническом виде, рассматриваются четыре варианта необходимых и достаточных условий оптимальности, которые различаются количеством переменных и ограничений типа равенств и неравенств. С помощью одного из этих условий находятся нормальное решение прямой задачи ЛП и нормальный вектор оптимальных невязок двойственной задачи ЛП в результате однократной безусловной максимизации вогнутой гладкой кусочно-квадратичной функции. Число переменных в этой задаче на единицу больше числа переменных прямой задачи ЛП. Показана связь задачи безусловной максимизации с методами регуляризации и квадратичного штрафа для задачи ЛП. Приводятся оценки для параметра регуляризации и коэффициента штрафа, начиная с которых решения, полученные с помощью этих методов, позволяют найти нормальное решение задачи ЛП.

Полный текст: PDF файл (6307 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2000, 40:12, 1694–1714

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.852
MSC: Primary 90C05; Secondary 90C08
Поступила в редакцию: 20.04.2000

Образец цитирования: А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1766–1786; Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1694–1714

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolEvt00}
\by А.~И.~Голиков, Ю.~Г.~Евтушенко
\paper Отыскание нормальных решений в задачах линейного программирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1766--1786
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1403}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1830354}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1030.90052}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1694--1714


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1403
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v40/i12/p1766

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Применение теорем об альтернативах к нахождению нормальных решений линейных систем”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 12, 21–31  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Application of theorems on the alternative to the determination of normal solutions of linear systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:12 (2001), 18–28
    2. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Теоремы об альтернативах и их применение в численных методах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:3 (2003), 354–375  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Theorems on alternatives and their applications to numerical methods”, Comput. Math. Math. Phys., 43:3 (2003), 338–358
    3. Evtushenko Y.G., Golikov A.I., “New perspective on the theorems of alternative”, High Performance Algorithms and Software for Nonlinear Optimization, Applied Optimization, 82, 2003, 227–241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, Н. Моллаверди, “Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1564–1573  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, N. Mollaverdi, “Application of Newton's method for solving large linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 44:9 (2004), 1484–1493
    5. Golikov A.I., Evtushenko Y.G., “Solution method for large-scale linear programming problems”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 615–619  mathscinet  zmath  isi
    6. Mangasarian O.L., “A Newton method for linear programming”, J Optim Theory Appl, 121:1 (2004), 1–18  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Н. Н. Астафьев, “Двойственная регуляризация, маргинальные (повторные) значения задачи линейного программирования”, Автомат. и телемех., 2004, № 2, 7–15  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Astaf'ev, “Dual regularization, marginal (repeated) values of the linear programming problem”, Autom. Remote Control, 65:2 (2004), 160–167  crossref  isi
    8. Evtushenko Y.G., Golikov A.I., Mollaverdy N., “Augmented Lagrangian method for large-scale linear programming problems”, Optimization Methods & Software, 20:4–5 (2005), 515–524  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Нахождение проекции заданной точки на множество решений задач линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 14, № 2, 2008, 33–47  mathnet  zmath  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “Finding the projection of a given point on the set of solutions of a linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 14, suppl. 2 (2008), S68–S83  crossref  isi
    10. В. А. Гаранжа, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, M. X. Нгуен, “Параллельная реализация метода Ньютона для решения больших задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1369–1384  mathnet  zmath; V. A. Garanzha, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, M. Kh. Nguen, “Parallel implementation of Newton's method for solving large-scale linear programs”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1303–1317  crossref  isi
    11. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения академика Юрия Гавриловича Евтушенко”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1731–1740  mathnet; M. K. Kerimov, “The 70th birthday of Academician Yurii Gavrilovich Evtushenko”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1653–1661  crossref  isi
    12. Evtushenko Yu.G., Garanzha V.A., Golikov A.I., Nguyen H.M., “Parallel Implementation of Generalized Newton Method for Solving Large-Scale LP Problems”, Parallel Computing Technologies, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5698, 2009, 84–97  crossref  isi  scopus
    13. В. В. Миронов, “Сильнополиномиальный алгоритм решения общей задачи наименьших модулей”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:2 (2010), 161–181  mathnet; V. V. Mironov, “A strongly-polynomial algorithm for solving the general problem of least modules”, Num. Anal. Appl., 3:2 (2010), 133–150  crossref
    14. Г. А. Амирханова, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Об одной обратной задаче линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 13–19  mathnet  mathscinet  elib; G. A. Amirkhanova, A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “On an inverse linear programming problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 295, suppl. 1 (2016), 21–27  crossref  isi
    15. А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко, “Новый класс теорем об альтернативах”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 44–49  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. I. Golikov, Yu. G. Evtushenko, “A new class of theorems of the alternative”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 31–36  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:310
    Полный текст:140
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021