RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, том 40, номер 12, страницы 1857–1874 (Mi zvmmf1410)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн

В. В. Остапенко

630090 Новосибирск, Лаврентьева, 15, Ин-т гидродинамики СО РАН

Аннотация: Показано, что для повышенной точности передачи условий Гюгонио через фронт нестационарной ударной волны разностная схема сквозного счета должна иметь повышенный порядок слабой аппроксимации на своих разностных решениях. Получены достаточные условия такой слабой аппроксимации, в том числе и с повышенным порядком, и показано, что явные двухслойные консервативные схемы имеют не более чем первый порядок такой аппроксимации. Этим объясняется тот экспериментальный факт, что все такие схемы (к числу которых относятся TVD- и ENO-схемы, модифицированные схемы типа Годунова и др.) имеют не более чем первый порядок сходимости в областях влияния нестационарных ударных волн, независимо от их точности на гладких решениях. Показано, что в симметричных компактных схемах порядки классической и слабой аппроксимации совпадают. Путем специальной стабилизации одной из таких схем построена новая схема повышенной точности, имеющая третий порядок слабой аппроксимации и, как следствие, сохраняющая повышенный порядок сходимости в области влияния нестационарной ударной волны. Приведены результаты тестовых расчетов, демонстрирующие существенные преимущества этой новой схемы по сравнению с TVD-схемой при сквозном расчете разрывных решений с нестационарными ударными волнами.

Полный текст: PDF файл (5760 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2000, 40:12, 1784–1800

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:531.33
MSC: Primary 76M20; Secondary 76L05
Поступила в редакцию: 06.01.2000

Образец цитирования: В. В. Остапенко, “О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:12 (2000), 1857–1874; Comput. Math. Math. Phys., 40:12 (2000), 1784–1800

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ost00}
\by В.~В.~Остапенко
\paper О построении разностных схем повышенной точности для сквозного расчета нестационарных ударных волн
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1857--1874
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1410}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1830361}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1001.76069}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13341258}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2000
\vol 40
\issue 12
\pages 1784--1800


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1410
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v40/i12/p1857

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ф. Воеводин, В. В. Остапенко, “О расчете прерывных волн в открытых руслах”, Сиб. журн. вычисл. матем., 3:4 (2000), 305–321  mathnet  zmath
    2. В. В. Остапенко, “Симметричные компактные схемы с искусственными вязкостями повышенного порядка дивергентности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:7 (2002), 1019–1038  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Ostapenko, “Symmetric compact schemes with artificial viscosities of increased order of divergence”, Comput. Math. Math. Phys., 42:7 (2002), 980–999
    3. Н. М. Борисова, В. В. Остапенко, “О точности расчета нестационарных ударных волн в методах с выделением разрывов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:10 (2003), 1494–1516  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Borisova, V. V. Ostapenko, “On accuracy of the shock wave computations by the shock-fitting method”, Comput. Math. Math. Phys., 43:10 (2003), 1437–1458  elib
    4. О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “Построение асимптотики разностного решения на основе неклассических дифференциальных приближений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005), 88–109  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, “Construction of asymptotics of a discrete solution based on nonclassical differential approximations”, Comput. Math. Math. Phys., 45:1 (2005), 83–103  elib
    5. Н. М. Борисова, В. В. Остапенко, “О численном моделировании процесса распространения прерывных волн по сухому руслу”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1322–1344  mathnet  mathscinet; N. M. Borisova, V. V. Ostapenko, “Numerical simulation of discontinuous waves propagating over a dry bed”, Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1254–1276  crossref
    6. А. С. Овчарова, “Сглаживание капиллярного гребня, порожденного геометрией подложки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 318–328  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Ovcharova, “Leveling a capillary ridge generated by substrate geometry”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 305–314  crossref
    7. В. В. Остапенко, “О монотонности балансно-характеристической схемы”, Матем. моделирование, 21:7 (2009), 29–42  mathnet  mathscinet
    8. Ostapenko V., “On Convergence of High Order Shock Capturing Difference Schemes”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conference Proceedings, 1301, 2010, 413–425  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Louaked M., Tounsi H., “Well-balanced Component-wise Scheme for Shallow Water System”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conference Proceedings, 1301, 2010, 404–412  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    10. Остапенко В.В., “О построении компактных разностных схем”, Доклады Академии наук, 441:5 (2011), 588–588  zmath  elib; Ostapenko V.V., “On the construction of compact difference schemes”, Doklady Mathematics, 84:3 (2011), 841–845  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. В. В. Остапенко, “О компактных аппроксимациях дивергентных дифференциальных уравнений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:3 (2012), 293–306  mathnet; V. V. Ostapenko, “On compact approximations of divergent differential equations”, Num. Anal. Appl., 5:3 (2012), 242–253  crossref  elib
    12. Рогов Б.В., “Высокоточная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Доклады академии наук, 445:6 (2012), 631–631  mathscinet  elib; Rogov B.V., “High-Order Accurate Running Compact Scheme for Multidimensional Hyperbolic Equations”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 582–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Б. В. Рогов, “Высокоточная монотонная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 264–274  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. V. Rogov, “High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 53:2 (2013), 205–214  crossref  isi  elib
    14. Ovcharova A.S., “Rupture of Liquid Film, Placed Over Deep Fluid, Under Action of Thermal Load”, Int. J. Heat Mass Transf., 78 (2014), 294–301  crossref  isi  elib  scopus
    15. Н. А. Михайлов, “О порядке сходимости разностных схем WENO за фронтом ударной волны”, Матем. моделирование, 27:2 (2015), 129–138  mathnet  elib; N. A. Mikhailov, “On convergence rate of WENO schemes behind a shock front”, Math. Models Comput. Simul., 7:5 (2015), 467–474  crossref
    16. В. В. Остапенко, А. В. Спешилова, А. А. Черевко, А. П. Чупахин, “Численное моделирование волновых движений на вращающемся притягивающем сферическом поясе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 469–487  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Ostapenko, A. V. Speshilova, A. A. Cherevko, A. P. Chupakhin, “Numerical simulation of wave motions on a rotating attracting spherical zone”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 470–486  crossref  isi  elib
    17. Н. А. Зюзина, В. В. Остапенко, “Модификация схемы Кабаре, обеспечивающая её повышенную точность на локальных экстремумах”, Матем. моделирование, 27:10 (2015), 21–31  mathnet  elib; N. A. Zyuzina, V. V. Ostapenko, “Modification of the Cabaret scheme ensuring its high accuracy on local extrema”, Math. Models Comput. Simul., 8:3 (2016), 231–237  crossref
    18. Ostapenko V. Kovyrkina O., “On Construction of Combined Shock-Capturing Finite-Difference Schemes of High Accuracy”, Numerical Analysis and Its Applications (NAA 2016), Lecture Notes in Computer Science, 10187, ed. Dimov I. Farago I. Vulkov L., Springer International Publishing Ag, 2017, 525–532  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Kovyrkina O.A. Ostapenko V.V., “On the Construction of Combined Finite-Difference Schemes of High Accuracy”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 77–81  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. В. Остапенко, В. Ф. Тишкин, “Исследование точности разрывного метода Галеркина при расчете решений с ударными волнами”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 195, 20 с.  mathnet  crossref  elib
    21. Kovyrkina O. Ostapenko V., “High Order Combined Finite-Difference Schemes”, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (Icnaam 2017), AIP Conference Proceedings, 1978, Amer Inst Physics, 2018, UNSP 470027-1  crossref  isi  scopus
    22. М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. В. Остапенко, В. Ф. Тишкин, “О точности разрывного метода Галеркина при расчете ударных волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 148–156  mathnet  crossref  elib; M. E. Ladonkina, O. A. Neklyudova, V. V. Ostapenko, V. F. Tishkin, “On the accuracy of the discontinuous Galerkin method in calculation of shock waves”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1344–1353  crossref  isi
    23. О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболическую систему законов сохранения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1488–1504  mathnet  crossref  elib; O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, “Monotonicity of the CABARET scheme approximating a hyperbolic system of conservation laws”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1435–1450  crossref  isi
    24. Ostapenko V.V. Khandeeva N.A., “The Accuracy of Finite-Difference Schemes Calculating the Interaction of Shock Waves”, Dokl. Phys., 64:4 (2019), 197–201  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:385
    Полный текст:188
    Литература:22
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020