RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, том 40, номер 5, страницы 714–725 (Mi zvmmf1496)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения конвекции-диффузии

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На полосе рассматривается задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с конвективными членами. Старшие производные уравнения содержат параметр $\varepsilon$, принимающий произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Для краевой задачи исследуются классические разностные аппроксимации уравнений на последовательно локально переизмельчаемых (априорно либо апостериорно) сетках. На подобластях, подвергающихся переизмельчению, используются равномерные сетки; уточнение сеточных решений проводится лишь на этих подобластях. Построены специальные разностные схемы, позволяющие получать приближения, сходящиеся на грубой (исходной) сетке $\varepsilon$-равномерно, а также на густой сетке (сетке, сгущающейся в пограничном слое) с ошибкой, слабо зависящей от величины параметра $\varepsilon$. Для таких “почти $\varepsilon$-равномерно” сходящихся разностных схем выполняется оценка $|u(x)-z(x)|\le M[\varepsilon^{-\nu}N_{1}^{-1+\mu}+N_{2}^{-1}],x\in\overline D_{h},$ где $\mu$, $\nu$ – произвольные числа из $(0,1)$, $N_1+1$ и $N_2+1$ – число узлов сетки по $x_1$ и по $x_2$ на отрезке единичной длины, $M=M(\nu,\mu)$.

Полный текст: PDF файл (1578 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2000, 40:5, 680–691

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.928.4
MSC: Primary 65N06; Secondary 65N50, 65N12, 35B25, 35J25
Поступила в редакцию: 23.12.1996
Исправленный вариант: 18.11.1999

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:5 (2000), 714–725; Comput. Math. Math. Phys., 40:5 (2000), 680–691

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi00}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения конвекции-диффузии
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2000
\vol 40
\issue 5
\pages 714--725
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1496}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1800546}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0993.65115}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2000
\vol 40
\issue 5
\pages 680--691


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1496
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v40/i5/p714

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с быстродвижущимся источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 823–836  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation with a fast-moving source”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 788–801
    2. Г. И. Шишкин, “Использование решений на вложенных сетках при аппроксимации сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии на адаптирующихся сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1617–1637  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “The use of solutions on embedded grids for the approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations on adapted grids”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1539–1559  crossref
    3. Shishkin G.I., “Using the technique of majorant functions in approximation of a singular perturbed parabolic convection-diffusion equation on adaptive grids”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 22:3 (2007), 263–289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. И. А. Блатов, Н. В. Добробог, “Условная $\varepsilon$-равномерная сходимость алгоритмов адаптации в методе конечных элементов для сингулярно возмущенных задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:9 (2010), 1550–1568  mathnet  mathscinet  adsnasa; I. A. Blatov, N. V. Dobrobog, “Conditional $\varepsilon$-uniform convergence of adaptation algorithms in the finite element method for singularly perturbed problems”, Comput. Math. Math. Phys., 50:9 (2010), 1476–1493  crossref  isi
    5. И. А. Блатов, Е. В. Китаева, “Сходимость метода адаптации сеток Н. С. Бахвалова для сингулярно возмущенных краевых задач”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:1 (2016), 47–59  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. A. Blatov, E. V. Kitaeva, “Convergence of the adapting grid method of Bakhvalov's type for singularly perturbed boundary value problems”, Num. Anal. Appl., 9:1 (2016), 34–44  crossref  isi  elib
    6. И. А. Блатов, Н. В. Добробог, Е. В. Китаева, “Условная $\varepsilon$-равномерная ограниченность галеркинских проекторов и сходимость метода адаптации сеток для сингулярно возмущенных краевых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1323–1334  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, N. V. Dobrobog, E. V. Kitaeva, “Conditional $\varepsilon$-uniform boundedness of Galerkin projectors and convergence of an adaptive mesh method as applied to singularly perturbed boundary value problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1293–1304  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:181
    Полный текст:64
    Литература:31
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020