RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, том 48, номер 4, страницы 660–673 (Mi zvmmf156)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике

Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для системы двух сингулярно возмущенных параболических уравнений типа реакции-диффузии. Старшие производные уравнений содержат возмущающий параметр $\varepsilon^2$, $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. При значении параметра $\varepsilon$, равном нулю, система параболических уравнений вырождается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно переменной $t$. При стремлении параметра $\varepsilon$ к нулю в окрестности границы появляется параболический пограничный слой с характерной шириной $\varepsilon$. С использованием метода сгущающихся сеток и классических разностных аппроксимаций краевой задачи строится специальная разностная схема, сходящаяся $\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N^{-2}\ln^2N+N_0^{-1})$, где $N=\min_s N_s$, $N_s+1$ и $N_s+1$ – число узлов сетки по оси $x_s$ и по оси $t$ соответственно. Библ. 21.

Ключевые слова: начально-краевая задача на прямоугольнике, возмущающий параметр $\varepsilon$, система параболических уравнений реакции-диффузии, разностная аппроксимация, параболический пограничный слой, априорные оценки решения и производных, $\varepsilon$-равномерная сходимость.

Полный текст: PDF файл (1518 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2008, 48:4, 627–640

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 20.04.2007

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 660–673; Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 627–640

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiShi08}
\by Г.~И.~Шишкин, Л.~П.~Шишкина
\paper Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2008
\vol 48
\issue 4
\pages 660--673
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf156}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2432807}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.35400}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2008
\vol 48
\issue 4
\pages 627--640
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542508040106}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262333800010}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-43249126090}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf156
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v48/i4/p660

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Approximation of a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on a vertical strip”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 138, 2008  crossref  isi  scopus
    2. Shishkina L., Shishkin G., “Conservative numerical method for a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations”, Math. Model. Anal., 14:2 (2009), 211–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Kadalbajoo M.K., Gupta V., “A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems”, Appl. Math. Comput., 217:8 (2010), 3641–3716  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Clavero C., Gracia J.L., “Uniformly Convergent Additive Schemes For 2D Singularly Perturbed Parabolic Systems of Reaction-Diffusion Type”, Numer. Algorithms, 80:4 (2019), 1097–1120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:227
    Полный текст:79
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020