Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999, том 39, номер 10, страницы 1721–1729 (Mi zvmmf1602)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Состоятельная оценка размерности многообразий и самоподобных фракталов

В. В. Майоров, Е. А. Тимофеев

150000 Ярославль, ул. Советская, 14, ЯрГУ

Аннотация: Дана оценка размерности множества $M\subset\mathbb R^n$, основанная на вычислении средних расстояний до ближайших точек между элементами выборки точек из $M$. Показано, что для гладких многообразий эта оценка является состоятельной оценкой их размерности и не зависит от распределения точек на $M$. Для самоподобных фракталов эта оценка также является состоятельной, но зависит от распределения. Описан параметрический класс распределений, для которых максимальное значение оценки совпадает с размерностью Хаусдорфа.

Полный текст: PDF файл (983 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1999, 39:10, 1651–1659

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.676
MSC: Primary 28A80; Secondary 65P40, 28A78, 65C10
Поступила в редакцию: 24.12.1998

Образец цитирования: В. В. Майоров, Е. А. Тимофеев, “Состоятельная оценка размерности многообразий и самоподобных фракталов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1721–1729; Comput. Math. Math. Phys., 39:10 (1999), 1651–1659

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MaiTim99}
\by В.~В.~Майоров, Е.~А.~Тимофеев
\paper Состоятельная оценка размерности многообразий и самоподобных фракталов
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1999
\vol 39
\issue 10
\pages 1721--1729
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1602}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1726499}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0974.28005}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1999
\vol 39
\issue 10
\pages 1651--1659


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1602
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i10/p1721

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Майоров, Е. А. Тимофеев, “Статистическая оценка обобщенных размерностей”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 697–712  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Maiorov, E. A. Timofeev, “Statistical Estimation of Generalized Dimensions”, Math. Notes, 71:5 (2002), 634–648  crossref  isi
    2. Е. А. Тимофеев, “Статистически оцениваемые инварианты мер”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 204–236  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. A. Timofeev, “Invariants of measures admiting statistical estimates”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 527–551  crossref
    3. Е. А. Тимофеев, “Состоятельная оценка энтропии мер и динамических систем”, Матем. заметки, 77:6 (2005), 903–916  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Timofeev, “A Consistent Estimator of the Entropy of Measures and Dynamical Systems”, Math. Notes, 77:6 (2005), 831–842  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:72
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021