RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999, том 39, номер 9, страницы 1564–1570 (Mi zvmmf1620)  

Ordered invariant sets for KdV-type nonlinear evolution equations

[Ordered invariant sets for nonlinear evolution equations of KdV-type]

V. A. Galaktionovab

a School of Mathematical-Sciences, University of Bath, Bath BA2 7AY, UK
b Keldysh Institute of Applied Mathematics, Miusskaya Sq. 4, 125047 Moscow, Russia

Аннотация: Рассматривается квазилинейное эволюционное уравнение третьего порядка
$$ u_t=u_{xxx}+\Psi(u)u_x, $$
где $\Psi(u)$ – достаточно гладкая функция. При $\Psi(u)=u$ это уравнение является уравнением Кортевега–де Вриза (КдВ). Для функций $\Psi$, удовлетворяющих нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению четвертого порядка, доказано, что уравнение (I) допускает точные решения, принадлежащие так называемому упорядоченному инвариантному множеству $S_0$. Эти решения являются новыми и, хотя они не являются инвариантными относительно групп преобразований Ли, обсуждается их связь с инвариантно-групповыми решениями. Именно, для рассматриваемых $\Psi$ данное уравнение (I) на $S_0$ становится обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. Решения $u(\cdot,t)\in S_0$ упорядочены в том смысле, что они удовлетворяют стандартной теореме сравнения. Показано, что уравнение КдВ является предельным случаем рассматриваемых уравнений, допускающих инвариантные множества. Получены некоторые асимптотические свойства инвариантных решений. Обсуждается возможность обобщения на случай квазилинейных уравнений.

Полный текст: PDF файл (997 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1999, 39:9, 1499–1505

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:53
MSC: Primary 35Q53; Secondary 37L25, 35B42
Поступила в редакцию: 09.09.1998
Язык публикации: английский

Образец цитирования: V. A. Galaktionov, “Ordered invariant sets for KdV-type nonlinear evolution equations”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:9 (1999), 1564–1570; Comput. Math. Math. Phys., 39:9 (1999), 1499–1505

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gal99}
\by V.~A.~Galaktionov
\paper Ordered invariant sets for KdV-type nonlinear evolution equations
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1999
\vol 39
\issue 9
\pages 1564--1570
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1620}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1723241}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0972.35120}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1999
\vol 39
\issue 9
\pages 1499--1505


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1620
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i9/p1564

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:83
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021