|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999, том 39, номер 6, страницы 970–988
(Mi zvmmf1668)
|
|
|
|
О корректности задачи Коши для системы уравнений среднего поля, описывающей модель твердого магнетика
В. Ж. Сакбаев 141700 Долгопрудный, М. о. Институтский пер., 9, МФТИ, каф. высшей математики
Аннотация:
Рассматривается модель твердого магнетика как системы частиц, обладающих механическим
моментом $\mathbf s(\mathbf s\in S^2)$ и магнитным моментом $\boldsymbol{\mu}(\boldsymbol{\mu}=\mathbf s)$, которые взаимодействуют друг с другом посредством магнитного поля, что определяет изменение механического момента каждой частицы. Изучается интегродифференциальное уравнение с сингулярным ядром интегрального оператора, определяющее эволюцию одночастичной функции распределения указанной системы частиц. Для начальных данных достаточно общего вида (начальные условия есть суммируемые в степени $p$ ($1<p<\infty$) функции на фазовом пространстве системы) доказаны теоремы о существовании и единственности обобщенного решения задачи Коши для данного уравнения и о непрерывной зависимости обобщенного решения от начальных условий. Доказано сохранение $L_p$-нормы обобщенного решения. Исследуются также свойства решений задачи Коши для уравнения с гладким ядром интегрального оператора, аппроксимирующих решение исходной задачи. Доказаны существование и единственность классического решения такой задачи. Установлена сходимость решений сглаженных задач к решению задачи с сингулярным потенциалом при снятии сглаживания.
Полный текст:
PDF файл (2658 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1999, 39:6, 933–950
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.622
MSC: Primary 35Q60; Secondary 82D40, 78A55 Поступила в редакцию: 27.11.1998
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “О корректности задачи Коши для системы уравнений среднего поля, описывающей модель твердого магнетика”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:6 (1999), 970–988; Comput. Math. Math. Phys., 39:6 (1999), 933–950
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sak99}
\by В.~Ж.~Сакбаев
\paper О корректности задачи Коши для системы уравнений среднего поля, описывающей модель твердого магнетика
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1999
\vol 39
\issue 6
\pages 970--988
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1668}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1698713}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.35164}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1999
\vol 39
\issue 6
\pages 933--950
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf1668 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i6/p970
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 204 | Полный текст: | 73 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 1 |
|