Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2008, том 48, номер 3, страницы 445–472 (Mi zvmmf169)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 53 статьях)

О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них

А. А. Злотникa, Б. Н. Четверушкинb

a 129226 Москва, ул. В. Пика, 4, РГСУ, каф. прикл. матем.
b 125047 Москва, Миусская пл., 4а, Ин-т матем. моделирования РАН

Аннотация: Выведены критерии (необходимые и достаточные условия) параболичности по Петровскому квазигазодинамической системы уравнений с улучшенным описанием процесса теплопроводности. Предложена модифицированная квазигазодинамическая система, содержащая вторые производные как по пространственным, так и по временной переменным, и выведены критерии ее гиперболичности. Для обеих систем исследована также задача устойчивости малых возмущений по постоянному фону и получены равномерные на бесконечном интервале времени оценки относительных возмущений для задачи Коши и начально-краевой задачи для соответствующих линеаризованных систем. Аналогичные результаты установлены также в баротропном случае при общем уравнении состояния $p=p(\rho)$. Библ. 17.

Ключевые слова: газовая динамика, квазигазодинамическая система уравнений, параболические и гиперболические системы 2-го порядка, главный символ, устойчивость малых возмущений, симметризация, преобразование Фурье.

Полный текст: PDF файл (2912 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2008, 48:3, 420–446

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 23.07.2007

Образец цитирования: А. А. Злотник, Б. Н. Четверушкин, “О параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:3 (2008), 445–472; Comput. Math. Math. Phys., 48:3 (2008), 420–446

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZloChe08}
\by А.~А.~Злотник, Б.~Н.~Четверушкин
\paper О~параболичности квазигазодинамической системы уравнений, ее гиперболической 2-го порядка модификации и устойчивости малых возмущений для них
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2008
\vol 48
\issue 3
\pages 445--472
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf169}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2426500}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05282434}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2008
\vol 48
\issue 3
\pages 420--446
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11470-008-3008-9}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262333200008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42449138004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf169
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v48/i3/p445

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Злотник А.А., Четверушкин Б.Н., “Параболичность квазигазодинамической системы уравнений, гиперболичность одной ее модификации и устойчивость малых возмущений для них”, Докл. РАН, 418:5 (2008), 605–610  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Zlotnik A.A., Chetverushkin B.N., “Parabolicity of the quasi-gasdynamic system of equations, hyperbolicity of one of its modifications, and stability of small perturbations for them”, Dokl. Math., 77:1 (2008), 143–148  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. А. А. Злотник, “О некоторых свойствах уравнений двумерной квазигазодинамической модели транспортных потоков”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:2 (2009), 373–381  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Zlotnik, “Some properties of the equations governing a two-dimensional quasi-gasdynamic model of traffic flows”, Comput. Math. Math. Phys., 49:2 (2009), 363–372  crossref  isi
    3. Злотник А.А., Гаврилин В.А., “О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа”, Вестн. Моск. энергетического ин-та, 2009, № 6, 116–126
    4. Chetverushkin B.N., “High-performance computing: fundamental problems in industrial applications”, Parallel, distributed and grid computing for engineering, Computational Science Engineering and Technology Series, 21, 2009, 369–388  crossref  isi
    5. А. А. Злотник, “Об устойчивости малых возмущений для модифицированной двумерной квазигазодинамической модели транспортных потоков”, Матем. моделирование, 22:4 (2010), 110–117  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Zlotnik, “On stability of small perturbations for a modified two-dimensional quasi-gasdynamic model of traffic flows”, Math. Models Comput. Simul., 2:6 (2010), 776–781  crossref
    6. Злотник А.А., “Квазигазодинамическая система уравнений с общими уравнениями состояния”, Докл. РАН, 431:5 (2010), 605–609  mathscinet  zmath  elib; Zlotnik A.A., “Quasi-gasdynamic system of equations with general equations of state”, Dokl. Math., 81:2 (2010), 312–316  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    7. А. А. Злотник, “О квазигазодинамической системе уравнений с общими уравнениями состояния и источником тепла”, Матем. моделирование, 22:7 (2010), 53–64  mathnet  mathscinet
    8. А. А. Злотник, “Энергетические равенства и оценки для баротропных квазигазо- и квазигидродинамических систем уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 325–337  mathnet  mathscinet  adsnasa; A. A. Zlotnik, “Energy equalities and estimates for barotropic quasi-gas-dynamic and quasi-hydrodynamic systems of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 310–321  crossref  isi
    9. А. А. Давыдов, Б. Н. Четверушкин, Е. В. Шильников, “Моделирование течений несжимаемой жидкости и слабосжимаемого газа на многоядерных гибридных вычислительных системах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2275–2284  mathnet  adsnasa; A. A. Davydov, B. N. Chetverushkin, E. V. Shilnikov, “Simulating flows of incompressible and weakly compressible fluids on multicore hybrid computer systems”, Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2157–2165  crossref
    10. Злотник А.А., “Линеаризованная устойчивость равновесных решений квазигазодинамической системы уравнений”, Докл. РАН, 434:5 (2010), 599–603  mathscinet  zmath  elib; Zlotnik A.A., “Linearized stability of equilibrium solutions to the quasi-gasdynamic system of equations”, Dokl. Math., 82:2 (2010), 811–815  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова, “Регуляризованные уравнения мелкой воды и эффективный метод численного моделирования течений в неглубоких водоемах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 170–184  mathnet  mathscinet; O. V. Bulatov, T. G. Elizarova, “Regularized shallow water equations and an efficient method for numerical simulation of shallow water flows”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 160–173  crossref  isi
    12. Zlotnik A., Gavrilin V., “On quasi-gasdynamic system of equations with general equations of state and its application”, Math. Model. Anal., 16:4 (2011), 509–526  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Elizarova T.G., Bulatov O.V., “Regularized shallow water equations and a new method of numerical simulation of the open channel flows”, Comput. & Fluids, 46:1 (2011), 206–211  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Елизарова Т.Г., Злотник А.А., Никитина О.В., “Моделирование одномерных течений мелкой воды на основе регуляризованных уравнений”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2011, № 33, 1–36  elib
    15. Т. Г. Елизарова, А. А. Злотник, О. В. Никитина, “Моделирование одномерных течений мелкой воды на основе регуляризованных уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 033, 36 с.  mathnet
    16. Злотник А.А., “Пространственная дискретизация одномерных квазигазодинамических систем уравнений и уравнения баланса энтропии и энергии”, Докл. РАН, 445:2 (2012), 127–131  zmath  elib; Zlotnik A.A., “Spatial discretization of one-dimensional quasi-gasdynamic systems of equations and the entropy and energy balance equations”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 464–468  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. Б. Н. Четверушкин, “Пределы детализации и формулировка моделей уравнений сплошных сред”, Матем. моделирование, 24:11 (2012), 33–52  mathnet  mathscinet; Boris N. Chetverushkin, “Resolution limits of continuous media models and their mathematical formulations”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 266–279  crossref
    18. А. А. Злотник, “О построении квазигазодинамических систем уравнений и баротропной системы с потенциальной массовой силой”, Матем. моделирование, 24:4 (2012), 65–79  mathnet  mathscinet
    19. А. А. Злотник, “Пространственная дискретизация одномерной баротропной квазигазодинамической системы уравнений и уравнение энергетического баланса”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 51–64  mathnet  mathscinet
    20. Четверушкин Б.Н., Гулин А.В., “Явные схемы и моделирование на вычислительных системах сверхвысокой производительности”, Докл. РАН, 446:5 (2012), 501–503  mathscinet  zmath  elib; Chetverushkin B.N., Gulin A.V., “Explicit schemes and numerical simulation using ultrahigh-performance computer systems”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 681–683  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “Об одном модельном уравнении с малым параметром при старшей производной по времени, возникающем при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 012, 9 с.  mathnet
    22. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “Об одной модельной системе с малым параметром при старшей производной по времени, возникающем при анализе некоторых квазигазодинамических систем уравнений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 075, 9 с.  mathnet
    23. Ducomet B. Zlotnik A., “On a Regularization of the Magnetic Gas Dynamics System of Equations”, Kinet. Relat. Mod., 6:3 (2013), 533–543  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. А. И. Аптекарев, А. Л. Афендиков, В. М. Бухштабер, С. К. Годунов, А. Б. Жижченко, В. В. Козлов, А. И. Маслов, В. П. Платонов, В. Ф. Тишкин, Л. Д. Фаддеев, “Борис Николаевич Четверушкин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 69:2(416) (2014), 203–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. L. Afendikov, V. M. Buchstaber, S. K. Godunov, A. B. Zhizhchenko, V. V. Kozlov, A. I. Maslov, V. P. Platonov, V. F. Tishkin, L. D. Faddeev, “Boris Nikolaevich Chetverushkin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 69:2 (2014), 387–392  crossref  isi
    25. Т. Г. Елизарова, О. В. Булатов, “Численный алгоритм решения регуляризованных уравнений мелкой воды на неструктурированных сетках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 021, 27 с.  mathnet
    26. В. А. Гаврилин, А. А. Злотник, “О пространственной дискретизации одномерной квазигазодинамической системы уравнений с общими уравнениями состояния и балансе энтропии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 267–284  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Gavrilin, A. A. Zlotnik, “On spatial discretization of the one-dimensional quasi-gasdynamic system of equations with general equations of state and entropy balance”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 264–281  crossref  isi  elib
    27. Б. Н. Четверушкин, В. И. Савельев, “Кинетические модели и высокопроизводительные вычисления”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 079, 31 с.  mathnet
    28. А. А. Злотник, “О консервативных пространственных дискретизациях баротропной квазигазодинамической системы уравнений с потенциальной массовой силой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 301–317  mathnet  crossref  elib; A. A. Zlotnik, “On conservative spatial discretizations of the barotropic quasi-gasdynamic system of equations with a potential body force”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 303–319  crossref  isi
    29. О. В. Булатов, Т. Г. Елизарова, “Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Bulatov, T. G. Elizarova, “Regularized shallow water equations for numerical simulation of flows with a moving shoreline”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 661–679  crossref  isi
    30. В. А. Балашов, А. А. Злотник, Е. Б. Савенков, “Исследование баротропной квазигидродинамической модели двухфазной смеси с учетом поверхностных эффектов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 089, 25 с.  mathnet  crossref
    31. А. А. Ильин, Ю. Г. Рыков, “О близости траекторий для модельных квазигазодинамических уравнений. Линейный случай”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 090, 14 с.  mathnet  crossref
    32. М. А. Истомина, Т. Г. Елизарова, “Квазигазодинамический алгоритм для полярной системы координат и пример численного моделирования неустойчивостей в аккреционном диске”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 092, 25 с.  mathnet  crossref
    33. Zlotnik A. Gavrilin V., “On a Conservative Finite-Difference Method for 1D Shallow Water Flows Based on Regularized Equations”, Mathematical Problems in Meteorological Modelling, Mathematics in Industry, 24, ed. Batkai A. Csomos P. Farago I. Horanyi A. Szepszo G., Springer Int Publishing Ag, 2016, 3–18  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Ilyin A.A. Rykov Yu.G., “On the closeness of trajectories for model quasi-gasdynamic equations”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 543–546  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    35. Т. Г. Елизарова, А. А. Злотник, М. А. Истомина, “О двумерном численном КГД моделировании спирально-вихревых структур в аккреционных газовых дисках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 001, 30 с.  mathnet  crossref
    36. А. А. Злотник, “Энтропийно консервативная пространственная дискретизация многомерной квазигазодинамической системы уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 710–729  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Zlotnik, “Entropy-conservative spatial discretization of the multidimensional quasi-gasdynamic system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 706–725  crossref  isi
    37. Т. Е. Моисеев, Е. Е. Мышецкая, В. Ф. Тишкин, “О близости решений невозмущëнных и гиперболизированных уравнений теплопроводности для разрывных начальных данных”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 086, 15 с.  mathnet  crossref
    38. Chetverushkin B.N. Zlotnik A.A., “On Some Properties of Multidimensional Hyperbolic Quasi-Gasdynamic Systems of Equations”, Russ. J. Math. Phys., 24:3 (2017), 299–309  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Zlotnik A.A. Chetverushkin B.N., “Entropy Balance For the One-Dimensional Hyperbolic Quasi-Gasdynamic System of Equations”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 276–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    40. Chetverushkin B.N. Zlotnik A.A., “On a Hyperbolic Perturbation of a Parabolic Initial-Boundary Value Problem”, Appl. Math. Lett., 83 (2018), 116–122  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    41. Saburin D.S. Elizarova T.G., “Modelling the Azov Sea Circulation and Extreme Surges in 2013-2014 Using the Regularized Shallow Water Equations”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 33:3 (2018), 173–185  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Zlotnik A., “On the Energy Dissipative Spatial Discretization of the Barotropic Quasi-Gasdynamic and Compressible Navier–Stokes Equations in Polar Coordinates”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 33:3 (2018), 199–210  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    43. Elizarova T.G. Zlotnik A.A. Istomina M.A., “Hydrodynamical Aspects of the Formation of Spiral-Vortical Structures in Rotating Gaseous Disks”, Astron. Rep., 62:1 (2018), 9–18  crossref  isi  scopus
    44. Б. Н. Четверушкин, М. В. Якобовский, “Вычислительные алгоритмы и архитектура систем высокой производительности”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 052, 12 с.  mathnet  crossref  elib
    45. Б. Н. Четверушкин, “Гиперболическая квазигазодинамическая система”, Матем. моделирование, 30:2 (2018), 81–98  mathnet  elib
    46. Б. Н. Четверушкин, Н. Д'Асчензо, А. В. Савельев, В. И. Савельев, “Кинетическая модель и уравнения магнитной газовой динамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 716–725  mathnet  crossref  elib; B. N. Chetverushkin, N. D'Ascenzo, A. V. Saveliev, V. I. Saveliev, “Kinetic model and magnetogasdynamics equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 691–699  crossref  isi
    47. Б. Н. Четверушкин, А. В. Савельев, В. И. Савельев, “Квазигазодинамическая модель для описания магнитогазодинамических явлений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 189–199  mathnet  crossref  elib; B. N. Chetverushkin, A. V. Saveliev, V. I. Saveliev, “A quasi-gasdynamic model for the description of magnetogasdynamic phenomena”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1384–1394  crossref  isi
    48. Zlotnik A.A. Lomonosov T.A., “On Conditions For l-2-Dissipativity of Linearized Explicit Qgd Finite-Difference Schemes For One-Dimensional Gas Dynamics Equations”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 458–463  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    49. Zlotnik A. Lomonosov T., “On Conditions For Weak Conservativeness of Regularized Explicit Finite-Difference Schemes For 1D Barotropic Gas Dynamics Equations”, Differential and Difference Equations With Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 230, ed. Pinelas S. Caraballo T. Kloeden P. Graef J., Springer, 2018, 635–647  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Zlotnik A., “On l-2-Dissipativity of Linearized Explicit Finite-Difference Schemes With a Regularization on a Non-Uniform Spatial Mesh For the 1D Gas Dynamics Equations”, Appl. Math. Lett., 92 (2019), 115–120  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    51. Zlotnik A. Lomonosov T., “Verification of An Entropy Dissipative Qgd-Scheme For the 1D Gas Dynamics Equations”, Math. Model. Anal., 24:2 (2019), 179–194  crossref  isi
    52. Б. Н. Четверушкин, А. Е. Луцкий, В. П. Осипов, “Законы сохранения и компактная квазигазодинамическая система”, Матем. моделирование, 31:12 (2019), 21–32  mathnet  crossref  elib
    53. А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, “$L^2$-диссипативность разностных схем для регуляризованных $\mathrm{1D}$ баротропных уравнений движения газа при малых числах Маха”, Матем. моделирование, 33:5 (2021), 16–34  mathnet  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:475
    Полный текст:155
    Литература:44
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021