RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999, том 39, номер 2, страницы 262–279 (Mi zvmmf1736)  

Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На полосе рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных уравнений параболического типа; начальное условие имеет локальное возмущение – начальная функция изменяется на конечную величину на узкой подобласти ширины $2\delta$. Возмущающий параметр $\varepsilon^2$ – параметр при старших производных уравнения, а также параметр $\delta$ могут принимать произвольные значения из полуинтервалов $(0,1]$ и $(0,d_1]$ соответственно, где $2d_1$ – ширина полосы. При $\varepsilon=0$ параболические уравнения вырождаются в гиперболические уравнения первого порядка, содержащие производные по пространственной и временной переменным. Приближенные решения таких задач, получаемые на основе классических разностных схем, не сходятся равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\delta$. Более того, показано, что для таких задач в случае классических разностных аппроксимаций не существует прямоугольных кусочно-равномерных сеток, на которых решение разностной схемы сходится равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\delta$. С использованием метода аддитивного выделения особенностей и подвижных сгущающихся сеток, узлы которых расположены вдоль характеристик предельного уравнения, строятся разностные схемы, сходящиеся равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\delta$.

Полный текст: PDF файл (2367 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1999, 39:2, 249–265

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
MSC: Primary 35B25; Secondary 65M06, 35K20
Поступила в редакцию: 09.12.1996
Исправленный вариант: 12.08.1998

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:2 (1999), 262–279; Comput. Math. Math. Phys., 39:2 (1999), 249–265

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi99}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1999
\vol 39
\issue 2
\pages 262--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1736}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1692782}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0964.35014}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1999
\vol 39
\issue 2
\pages 249--265


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1736
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v39/i2/p262

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:226
    Полный текст:60
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020