RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, том 38, номер 12, страницы 1989–2001 (Mi zvmmf1766)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений

Г. И. Шишкин

г. Екатеринбург, ИММ УрО РАН

Аннотация: На полосе рассматриваются сеточные аппроксимации повышенного порядка точности для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами; старшие производные уравнений содержат параметр, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. При малых значениях параметров окрестности всей границы (когда характеристики вырожденного уравнения параллельны границе) либо ее части (когда характеристики пересекают границу) появляются пограничные слои. Показано, что для таких краевых задач не существует разностных схем на прямоугольных сетках, для которых разностный оператор является монотонным и аппроксимирует дифференциальный оператор на гладких функциях равномерно по параметру с порядком точности выше первого. На специальных кусочно- равномерных сетках (сгущающихся в окрестности пограничного слоя) строятся разностные схемы, сходящиеся равномерно по параметру с порядком точности, близким к двум и равным единице, соответственно, по ортогональной и касательной к границе переменным. Повышение точности до второго (с точностью до логарифмического сомножителя) порядка по обеим переменным достигается с использованием интерполяции Ричардсона.

Полный текст: PDF файл (2073 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1998, 38:12, 1909–1921

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632.4
MSC: Primary 65N06; Secondary 65N12, 35B25, 35J25
Поступила в редакцию: 14.10.1996
Исправленный вариант: 01.12.1997

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 1989–2001; Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1909–1921

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi98}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1998
\vol 38
\issue 12
\pages 1989--2001
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf1766}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1658997}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0971.65094}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1998
\vol 38
\issue 12
\pages 1909--1921


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf1766
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v38/i12/p1989

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kopteva N., “Error expansion for an upwind scheme applied to a two-dimensional convection-diffusion problem”, SIAM J Numer Anal, 41:5 (2003), 1851–1869  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Kadalbajoo M.K., Patidar K.C., “Singularly perturbed problems in partial differential equations: a survey”, Applied Mathematics and Computation, 134:2–3 (2003), 371–429  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. П. В. Хемкер, Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:2 (2004), 329–337  mathnet  mathscinet  zmath; P. W. Hemker, G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “High-order accurate decomposition of the Richardson method for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 44:2 (2004), 309–316
    4. Г. И. Шишкин, “Метод Ричардсона повышения точности сеточных решений сингулярно возмущенных эллиптических уравнений конвекции-диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 2, 57–71  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Richardson's method for increasing the accuracy of difference solutions of singularly perturbed elliptic convection-diffusion equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:2 (2006), 57–71
    5. Г. И. Шишкин, “Метод повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 81–108  mathnet  zmath
    6. Г. И. Шишкин, “Метод асимптотических конструкций повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 242–261  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A method of asymptotic constructions of improved accuracy for a quasilinear singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 231–250  crossref
    7. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона повышенного порядка точности для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:3 (2010), 458–478  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of an increased order of accuracy for a semilinear singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:3 (2010), 437–456  crossref  isi
    8. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Iterative Newton solution method for the Richardson scheme for a semilinear singular perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 26:4 (2011), 427–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:237
    Полный текст:91
    Литература:31
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020