RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1997, том 37, номер 4, страницы 429–446 (Mi zvmmf2084)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями

Г. И. Шишкин

Екатеринбург

Аннотация: Рассматриваются на полосе краевые задачи для параболического уравнения с разрывными коэффициентами и сосредоточенными источниками. Старшие производные уравнения содержат параметр, который может принимать произвольные значения из полуинтервала (0,1]. При значении параметра, равном нулю, дифференциальное уравнение вырождается в уравнение первого порядка, содержащее производную лишь по временной переменной. Начальное условие терпит разрыв I рода. Показано, что погрешность приближенных решений, а также относительные погрешности вычисленных диффузионных потоков, получаемых с использованием классических разностных аппроксимаций краевой задачи в случае равномерных сеток, неограниченно возрастают при стремлении параметра к нулю. С использованием метода специальным образом сгущающихся сеток и метода аддитивного выделения особенностей строятся специальные разностные схемы, позволяющие аппроксимировать решение краевой задачи и нормированные диффузионные потоки равномерно относительно параметра.

Полный текст: PDF файл (2778 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1997, 37:4, 417–434

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: Primary 35K20; Secondary 39A10, 35B25, 65N12, 35R05
Поступила в редакцию: 02.10.1995

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:4 (1997), 429–446; Comput. Math. Math. Phys., 37:4 (1997), 417–434

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi97}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1997
\vol 37
\issue 4
\pages 429--446
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf2084}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1452589}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0940.35104}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1997
\vol 37
\issue 4
\pages 417--434


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf2084
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v37/i4/p429

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Braianov I.A., Vulkov L.G., “Grid approximation for the solution of the singularly perturbed heat equation with concentrated capacity”, J Math Anal Appl, 237:2 (1999), 672–697  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. И. А. Браянов, Л. Г. Волков, “О равномерной по малому параметру сходимости монотонной схемы Самарского и ее модификации для уравнения конвекции-диффузии с сосредоточенным источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:4 (2000), 562–578  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Brayanov, L. G. Volkov, “Uniform in a small parameter convergence of Samarskii's monotone scheme and its modification for the convection-diffusion equation with a concentrated source”, Comput. Math. Math. Phys., 40:4 (2000), 534–550
    3. Braianov I.A., Kandilarov J.D., Vulkov L.G., “Numerical solution of diffusion-desorbtion problems with small diffusion coefficients and localized chemical reactions”, Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems, 2000, 169–176  isi
    4. Shishkin G.I., “Grid approximation of parabolic convection-diffusion equations with piecewise smooth initial conditions”, Doklady Mathematics, 72:3 (2005), 850–853  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с кусочно-гладким начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations with a piecewise-smooth initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 49–72  crossref
    6. Brayanov I.A., “Numerical solution of a mixed singularly perturbed parabolic-elliptic problem”, J Math Anal Appl, 320:1 (2006), 361–380  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. S. Li, G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of the solution and its derivative for the singularly perturbed Black–Scholes equation with nonsmooth initial data”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:3 (2007), 460–480  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 47:3 (2007), 442–462  crossref
    8. Shishkin G.I., “Grid approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations with piecewise smooth initial-boundary conditions”, Mathematical Modelling and Analysis, 12:2 (2007), 235–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Г. И. Шишкин, “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  zmath; G. I. Shishkin, “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  isi
    10. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1827–1843  mathnet; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains subject to piecewise smooth boundary conditions in the case of solutions that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1748–1764  crossref  isi
    11. Priyadharshini R.M., Ramanujam N., “Approximation of Derivative for a Singularly Perturbed Second-Order ODE of Robin Type with Discontinuous Convection Coefficient and Source Term”, Numerical Mathematics-Theory Methods and Applications, 2:1 (2009), 100–118  mathscinet  zmath  isi
    12. Shishkin G., “Improved Difference Scheme for a Singularly Perturbed Parabolic Reaction-Diffusion Equation with Discontinuous Initial Condition”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 116–127  crossref  zmath  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:228
    Полный текст:75
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020