Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, том 36, номер 8, страницы 73–89 (Mi zvmmf2200)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Теоремы сходимости для итеративных методов Рунге–Кутты с постоянным шагом интегрирования

Г. Ю. Куликов

Ульяновск

Аннотация: Рассмотрены численные методы решения задачи Коши для системы дифференциально-алгебраических уравнений, построенные на основе неявных методов Рунге–Кутты с использованием итерационных методов, таких как метод простой итерации, модифицированный метод Ньютона и метод Ньютона. Для этих комбинированных методов доказаны теоремы сходимости и получены оценки точности решения. Теоретические результаты подкреплены численными примерами.

Полный текст: PDF файл (320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1996, 36:8, 1041–1054

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.622
MSC: Primary 65L06; Secondary 34A09, 34A34, 65L05, 65L70
Поступила в редакцию: 08.02.1995
Исправленный вариант: 15.06.1995

Образец цитирования: Г. Ю. Куликов, “Теоремы сходимости для итеративных методов Рунге–Кутты с постоянным шагом интегрирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:8 (1996), 73–89; Comput. Math. Math. Phys., 36:8 (1996), 1041–1054

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kul96}
\by Г.~Ю.~Куликов
\paper Теоремы сходимости для итеративных методов Рунге--Кутты с постоянным шагом интегрирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1996
\vol 36
\issue 8
\pages 73--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf2200}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1407728}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0911.65066}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1996
\vol 36
\issue 8
\pages 1041--1054
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996WR53000008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf2200
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v36/i8/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kulikov G.Y., “A theory of symmetric one-step methods for differential-algebraic equations”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 12:6 (1997), 501–523  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Kulikov G.Y., “On numerical solution of the Cauchy problem for the system of differential-algebraic equations with the help of implicit Runge-Kutta methods with variable integration step”, Vestnik Moskov Univ Ser I Mat Mekh, 1997, no. 5, 7–11  mathscinet  isi
    3. Г. Ю. Куликов, “Асимптотические оценки погрешности метода простых итераций, модифицированного и обобщенного методов Ньютона”, Матем. заметки, 63:4 (1998), 562–571  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, “Asymptotic error estimates for the method of simple iteration and for the modified and generalized Newton methods”, Math. Notes, 63:4 (1998), 494–502  crossref  isi
    4. Г. Ю. Куликов, “Об одном способе контроля ошибки для методов Рунге–Кутты”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:10 (1998), 1651–1653  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, “A method of error analysis for Runge–Kutta methods”, Comput. Math. Math. Phys., 38:10 (1998), 1580–1582
    5. Г. Ю. Куликов, “Численное решение задачи Коши для системы дифференциально-алгебраических уравнений с помощью неявных методов Рунге–Кутты с нетривиальным предиктором”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:1 (1998), 68–84  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, “Numerical solution of the Cauchy problem for a system of differential-algebraic equations with the use of implicit Runge–Kutta methods with a nontrivial predictor”, Comput. Math. Math. Phys., 38:1 (1998), 64–80
    6. Г. Ю. Куликов, С. К. Шиндин, “Об одном способе управления глобальной ошибкой многошаговых методов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:9 (2000), 1308–1329  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, S. K. Shindin, “A technique for controlling the global error in multistep methods”, Comput. Math. Math. Phys., 40:9 (2000), 1255–1275
    7. А. Н. Андрианова, Г. Ю. Куликов, “О псевдодиагонально-оптимальных методах Рунге–Кутты-простых итераций для систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса $1$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:7 (2000), 1071–1089  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Andrianova, G. Yu. Kulikov, “On pseudodiagonally optimal Runge-Kutta simple iteration methods for systems of differential-algebraic equations of index $1$”, Comput. Math. Math. Phys., 40:7 (2000), 1027–1045
    8. Kulikov G.Y., Shindin S.K., “On multistep extrapolation methods for ordinary differential equations”, Doklady Mathematics, 61:3 (2000), 357–360  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    9. Г. Ю. Куликов, “Об использовании итерационных методов ньютоновского типа для решения систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:8 (2001), 1180–1189  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, “On using Newton-type iterative methods for solving systems of differential-algebraic equations of index 1”, Comput. Math. Math. Phys., 41:8 (2001), 1122–1131
    10. Kulikov G.Y., “On the use of Hotelling's iterations for solving differential-algebraic systems of index 1”, Doklady Mathematics, 66:3 (2002), 348–352  zmath  isi
    11. Kulikov G.Y., Benderskaya G.Y., “On implementation of vector Gauss method for solving large-scale systems of index 1 differential-algebraic equations”, Computational Science-ICCS 2002, Lecture Notes in Computer Science, 2330, 2002, 412–421  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Kulikov G.Y., “On implicit extrapolation methods for ordinary differential equations”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 17:1 (2002), 41–69  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Г. Ю. Куликов, А. И. Меркулов, “Об одношаговых коллокационных методах со старшими производными для решения обыкновенных дифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:10 (2004), 1782–1807  mathnet  mathscinet  zmath; G. Yu. Kulikov, A. I. Merkulov, “On one-step collocation methods with higher derivatives for solving ordinary differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 44:10 (2004), 1696–1720
    14. Kulikov G.Y., “An advanced version of the local-global step size control for Runge-Kutta methods applied to index 1 differential-algebraic systems”, Computational Science - ICCS 2004, Lecture Notes in Computer Science, 3037, 2004, 565–569  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Л. М. Скворцов, О. С. Козлов, “Эффективная реализация диагонально-неявных методов Рунге–Кутты”, Матем. моделирование, 26:1 (2014), 96–108  mathnet; L. M. Skvortsov, O. S. Kozlov, “Efficient implementation of diagonally implicit Runge–Kutta methods”, Math. Models Comput. Simul., 6:4 (2014), 415–424  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:502
    Полный текст:404
    Литература:35
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021