RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, том 36, номер 3, страницы 73–92 (Mi zvmmf2277)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями

Г. И. Шишкин

Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле на полосе для сингулярно возмущенных квазилинейных уравнений параболического типа; начальные условия задачи изменяются на конечную величину в узкой области ширины $2\delta$. Возмущающий параметр $\varepsilon^2$ – параметр при старших производных уравнения,, а также параметр $\delta$ могут принимать произвольные значения из полуинтервалов $[0,1)$ и $[0,d_1)$ соответственно, где $2d_1$ – ширина полосы.. При $\varepsilon=0$ параболическое уравнение вырождается в уравнение первого порядка, содержащее производную лишь по временной переменной. Показано, что классические разностные схемы на равномерных сетках не сходятся равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\delta$. Более того, показано, что в случае классических разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений не существует таких прямоугольных сеток (порождаемых кусочно-равномерными пространственной и временной сетками с фиксированным числом интервалов с постоянным шагом разбиения), на которых решение разностной схемы сходится равномерно относительно параметров. Для указанных краевых задач с использованием сгущающихся (в пограничных и переходных слоях) сеток, а также разностных аппроксимаций на основе схем подгонки строятся специальные разностные схемы, сходящиеся равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\delta$.

Полный текст: PDF файл (2161 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1996, 36:3, 341–356

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: Primary 65M12; Secondary 35B25, 65M06
Поступила в редакцию: 01.09.1994

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:3 (1996), 73–92; Comput. Math. Math. Phys., 36:3 (1996), 341–356

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi96}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1996
\vol 36
\issue 3
\pages 73--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf2277}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1382644}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.65344}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1996
\vol 36
\issue 3
\pages 341--356
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996VJ69500009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf2277
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v36/i3/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с быстродвижущимся источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:6 (2002), 823–836  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation with a fast-moving source”, Comput. Math. Math. Phys., 42:6 (2002), 788–801
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:284
    Полный текст:96
    Литература:36
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020