RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1992, том 32, номер 4, страницы 550–566 (Mi zvmmf2911)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Разностная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение первого порядка

Г. И. Шишкин

Екатеринбург

Аннотация: На $n$-мерном слое с ортогональными оси $x_1$ гранями рассматривается задача Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений
$$ \{\varepsilon L^2+\sum_{s=1}^nb_s^1(x,u(x))\frac\partial{\partial x_s}\}u(x) =g(x,u(x)), $$
где $L^2$ – эллиптический оператор, коэффициенты которого зависят от $u(x)$, параметр $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Предполагается, что в окрестности вырожденного уравнения в рассматриваемой области $b_1^1(x,u)\ge b>0$. Показано, что в случае нелинейного уравнения указанного типа не существует равномерно по параметру сходящейся схемы подгонки на равномерной сетке даже для одномерного уравнения. Для решения краевых задач строятся схемы, сходящиеся равномерно по параметру. При построении схем используются классические разностные аппроксимации на сетках, сгущающихся (в пограничном слое) специальным образом.

Полный текст: PDF файл (1649 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1992, 32:4, 467–480

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.632
MSC: Primary 65N06; Secondary 65N12, 35J65, 35B25
Поступила в редакцию: 07.12.1990
Исправленный вариант: 20.05.1991

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Разностная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение первого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:4 (1992), 550–566; Comput. Math. Math. Phys., 32:4 (1992), 467–480

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi92}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Разностная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение первого порядка
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1992
\vol 32
\issue 4
\pages 550--566
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf2911}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1168684}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0808.65102}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1992
\vol 32
\issue 4
\pages 467--480
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KV60300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf2911
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v32/i4/p550

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Д. Лисейкин, “Обзор методов построения структурных адаптивных сеток”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:1 (1996), 3–41  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Liseǐkin, “A survey of methods for constructing structured adaptive grids”, Comput. Math. Math. Phys., 36:1 (1996), 1–32  isi
    2. G. I. Shishkin, “Grid approximations of singularly perturbed systems for parabolic convection-diffusion equations with counterflow”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:3 (1998), 281–297  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 1989–2001  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Finite-difference approximations for singularly perturbed elliptic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1909–1921
    4. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация задачи о распаде разрыва в случае уравнения Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:8 (1998), 1418–1420  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A grid approximation for the Riemann problem in the case of the Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 38:8 (1998), 1361–1363
    5. Г. И. Шишкин, “Повышение точности приближенных решений коррекцией невязки для сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 5, 81–93  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Increasing the accuracy of approximate solutions by residual correction for singularly perturbed equations with convective terms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:5 (1999), 77–89
    6. Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:2 (1999), 262–279  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Singularly perturbed boundary value problems with locally perturbed initial conditions: Equations with convective terms”, Comput. Math. Math. Phys., 39:2 (1999), 249–265
    7. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:5 (2000), 714–725  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed boundary value problems on locally condensing grids: Convection-diffusion equations”, Comput. Math. Math. Phys., 40:5 (2000), 680–691
    8. Farrell P.A., Hegarty A.F., Miller J.J.H., O'Riordan E., Shishkin G.I., “Numerical techniques for flow problems with singularities”, International Journal For Numerical Methods in Fluids, 43:8 (2003), 915–936  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Linss T., “Layer-adapted meshes for convection-diffusion problems”, Comput Methods Appl Mech Engrg, 192:9–10 (2003), 1061–1105  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Г. И. Шишкин, “Использование решений на вложенных сетках при аппроксимации сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии на адаптирующихся сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1617–1637  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “The use of solutions on embedded grids for the approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations on adapted grids”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1539–1559  crossref
    11. Shishkin G.I., “Using the technique of majorant functions in approximation of a singular perturbed parabolic convection-diffusion equation on adaptive grids”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 22:3 (2007), 263–289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона повышенного порядка точности для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:3 (2010), 458–478  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of an increased order of accuracy for a semilinear singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:3 (2010), 437–456  crossref  isi
    13. Linss T., “Layer-Adapted Meshes for Reaction-Convection-Diffusion Problems Introduction”, Layer-Adapted Meshes for Reaction-Convection-Diffusion Problems, Lecture Notes in Mathematics, 1985, 2010, 1  crossref  mathscinet  isi
    14. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Iterative Newton solution method for the Richardson scheme for a semilinear singular perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Russian J Numer Anal Math Modelling, 26:4 (2011), 427–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Ж. О. Домбровская, “Метод конечных разностей во временной области для кусочно-однородных диэлектрических сред”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 539–547  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:235
    Полный текст:79
    Литература:44
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020