RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2007, том 47, номер 5, страницы 835–866 (Mi zvmmf292)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для системы двух сингулярно возмущенных эллиптических уравнений типа реакции-диффузии. Старшие производные $i$-го уравнения содержат возмущающий параметр $\varepsilon_i^2$, $i=1,2$; параметры $\varepsilon_i$ принимают произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. При значении вектор-параметра $\boldsymbol\varepsilon=(\varepsilon_1,\varepsilon_2)$, равном нулю, система эллиптических уравнений вырождается в систему алгебраических уравнений. При стремлении компонент-параметров $\varepsilon_1$ и/или $\varepsilon_2$ к нулю в окрестности границы появляется двойной пограничный слой с характерной шириной пограничных слоев $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$. С использованием метода сгущающихся сеток и классических разностных аппроксимаций краевой задачи строятся специальные разностные схемы, сходящиеся $\boldsymbol\varepsilon$-равномерно со скоростью $O(N^{-2}\ln^2N)$, где $N=\min_sN_s$, $N_s+1$ – число узлов сетки по оси $x_s$. Библ. 25.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные эллиптические уравнения, система уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами, разностный метод решения, двойной пограничный слой, скорость сходимости разностной схемы, $\varepsilon$-равномерная сходимость.

Полный текст: PDF файл (3020 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2007, 47:5, 797–828

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 06.12.2006

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 835–866; Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 797–828

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi07}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с~двумя параметрами
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2007
\vol 47
\issue 5
\pages 835--866
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf292}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2378662}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2007
\vol 47
\issue 5
\pages 797--828
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542507050077}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34249732999}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf292
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v47/i5/p835

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 660–673  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of a system of singularly perturbed reaction-diffusion parabolic equations in a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 627–640  crossref  isi
    2. Shishkina L., Shishkin G., “Robust numerical method for a system of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on a rectangle”, Math. Model. Anal., 13:2 (2008), 251–261  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Approximation of a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on a vertical strip”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 138, 2008  crossref  isi  scopus
    4. Shishkina L., Shishkin G., “Conservative numerical method for a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations”, Math. Model. Anal., 14:2 (2009), 211–228  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Kadalbajoo M.K., Gupta V., “A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems”, Applied Mathematics and Computation, 217:8 (2010), 3641–3716  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:1317
    Полный текст:230
    Литература:40
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019