RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1991, том 31, номер 12, страницы 1808–1825 (Mi zvmmf2971)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения

Г. И. Шишкин

Свердловск

Аннотация: На $n$-мерном слое с ортогональными оси $x_1$ гранями рассматривается первая краевая задача для квазилинейных эллиптических уравнений $\varepsilon L(u(x))-g(x,u(x))=0$, где $L(u)$ – оператор второго порядка, параметр $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Предполагается, что в окрестности решения вырожденного уравнения в рассматриваемой области выполняется неравенство $(\partial/\partial u)g(x,u)\ge\alpha>0$. Для решения краевых задач строятся безытерационные и итерационные разностные схемы, сходящиеся равномерно по параметру. При построении схем используются классические разностные аппроксимации на сетках, сгущающихся (в пограничном слое) специальным образом. Число итераций итерационной разностной схемы не зависит от величины параметра $\varepsilon$. Приводятся априорные оценки решений и производных, используемые при построении и обосновании разностных схем.

Полный текст: PDF файл (1572 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1991, 31:12, 33–46

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: Primary 65N06; Secondary 65N12, 35J70, 35B25
Поступила в редакцию: 28.06.1990

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:12 (1991), 1808–1825; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:12 (1991), 33–46

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi91}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1991
\vol 31
\issue 12
\pages 1808--1825
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf2971}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1147898}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0780.65063}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1991
\vol 31
\issue 12
\pages 33--46
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991KG16100005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf2971
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v31/i12/p1808

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение нулевого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:9 (1993), 1305–1323  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Mesh approximation of singularly perturbed quasilinear elliptic equations which degenerate to a zero-order equation”, Comput. Math. Math. Phys., 33:9 (1993), 1155–1170  isi
    2. Г. И. Шишкин, “Метод аддитивного выделения особенностей для квазилинейных сингулярно возмущенных эллиптических и параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:12 (1994), 1793–1814  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “The method of additive separation of singularities for quasilinear singularly perturbed elliptic and parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 34:12 (1994), 1541–1558  isi
    3. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических и параболических уравнений, вырождающихся в уравнения, не содержащие пространственных производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:11 (1994), 1632–1651  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A grid approximation of singularly perturbed quasilinear elliptic and parabolic equations which degenerate into equations without spatial derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 34:11 (1994), 1403–1419  isi
    4. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач для систем эллиптических и параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:4 (1995), 542–564  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Mesh approximation of singularly perturbed boundary-value problems for systems of elliptic and parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 35:4 (1995), 429–446  isi
    5. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и диффузионных потоков в случае сингулярно возмущенных краевых задач с разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996), 83–104  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of the solutions and diffusion flows of singularly perturbed boundary-value problems with discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:9 (1996), 1233–1250  isi
    6. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:3 (1996), 73–92  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of parabolic equations with singular initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:3 (1996), 341–356  isi
    7. Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:4 (1997), 429–446  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Singularly perturbed boundary value problems with concentrated sources and discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 37:4 (1997), 417–434
    8. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной задачи Неймана для параболических уравнений в случае разрывной граничной функции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:3 (1997), 378–381  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed Neumann problem for parabolic equations in the case of a discontinuous boundary function”, Comput. Math. Math. Phys., 37:3 (1997), 370–373
    9. Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 1989–2001  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Finite-difference approximations for singularly perturbed elliptic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1909–1921
    10. Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:2 (1999), 262–279  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Singularly perturbed boundary value problems with locally perturbed initial conditions: Equations with convective terms”, Comput. Math. Math. Phys., 39:2 (1999), 249–265
    11. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем эллиптических уравнений конвекции-диффузии с параболическими пограничными слоями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:11 (2000), 1648–1661  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of systems of convection-diffusion elliptic equations with parabolic boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 40:11 (2000), 1582–1595
    12. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с кусочно-гладким начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations with a piecewise-smooth initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 49–72  crossref
    13. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 218–233  mathnet  elib; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations with piecewise continuous initial-boundary conditions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S213–S230  crossref
    14. Shishkin G.I., “Grid approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations with piecewise smooth initial-boundary conditions”, Mathematical Modelling and Analysis, 12:2 (2007), 235–254  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Разностные схемы для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии в случае сферической симметрии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:5 (2009), 840–856  mathnet  zmath  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Finite difference schemes for the singularly perturbed reaction-diffusion equation in the case of spherical symmetry”, Comput. Math. Math. Phys., 49:5 (2009), 810–826  crossref  isi  elib
    16. Г. И. Шишкин, “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  zmath; G. I. Shishkin, “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  isi
    17. Shishkin G.I., “Constructive and formal difference schemes for singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains in the case of solutions growing at infinity”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 24:6 (2009), 591–617  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Консервативная разностная схема для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии; аппроксимация решений и производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 665–678  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A conservative difference scheme for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation: approximation of solutions and derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 633–645  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:274
    Полный текст:186
    Литература:43
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020