|
|
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2007, том 47, номер 4, страницы 587–601
(Mi zvmmf299)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Матричная коррекция двойственной пары несобственных задач линейного программирования
В. И. Ерохин
397160 Борисоглебск, Воронежская обл., ул. Народная, 43, Борисоглебский гос. пед. ин-т
Аннотация:
Получены необходимые и достаточные условия существования решения и его вид для задачи нахождения неизвестной матрицы, разрешающей сопряженную пару систем линейных алгебраических уравнений. Указан вид решения с минимальной евклидовой нормой, исследованы условия, при которых данное решение является одноранговой матрицей. С использованием указанных результатов исследованы две проблемы: проблема коррекции матрицы коэффициентов двойственной пары (возможно, несобственных) задач линейного программирования, обеспечивающей существование заданных решений указанных задач, и проблема коррекции матрицы коэффициентов двойственной пары несобственных задач линейного программирования по минимуму евклидовой нормы. Для первой проблемы указаны необходимые и достаточные условия существования решения и его вид. Для второй проблемы указаны редукция к задаче нелинейной условной минимизации, необходимые и достаточные условия существования решения и его вид. Приведены числовые примеры. Библ. 18.
Ключевые слова:
методы решения систем линейных алгебраических уравнений, задачи линейного программирования, проблема коррекции матриц коэффициентов.
 Полный текст:
PDF файл (1644 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2007, 47:4, 564–578
Реферативные базы данных:
  
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.612
Поступила в редакцию: 21.09.2006
Исправленный вариант: 09.10.2006
Образец цитирования:
В. И. Ерохин, “Матричная коррекция двойственной пары несобственных задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 587–601; Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 564–578
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ero07}
\by В.~И.~Ерохин
\paper Матричная коррекция двойственной пары несобственных задач линейного программирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2007
\vol 47
\issue 4
\pages 587--601
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2376624}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05200944}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2007
\vol 47
\issue 4
\pages 564--578
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542507040033}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248196974}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/zvmmf299 http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v47/i4/p587
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. И. Ерохин, А. С. Красников, “Матричная коррекция двойственной пары несобственных задач линейного программирования с блочной структурой”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:1 (2008), 80–89
 ; V. I. Erokhin, A. S. Krasnikov, “Matrix correction of a dual pair of improper linear programming problems with a block structure”, Comput. Math. Math. Phys., 48:1 (2008), 76–84  -
В. И. Ерохин, В. В. Волков, “Построение модельных приближенных систем линейных алгебраических уравнений с известными тихоновскими решениями”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 207–217
-
В. В. Волков, В. И. Ерохин, “О тихоновских решениях приближенных систем линейных алгебраических уравнений при конечных возмущениях их матриц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:4 (2010), 618–635
 ; V. V. Volkov, V. I. Erokhin, “Tikhonov solutions of approximate systems of linear algebraic equations under finite perturbations of their matrices”, Comput. Math. Math. Phys., 50:4 (2010), 589–605 -
В. И. Ерохин, А. С. Красников, М. Н. Хвостов, “Минимальные по евклидовой норме матричные коррекции задач линейного программирования”, Автомат. и телемех., 2012, № 2, 11–24 ; V. I. Erokhin, A. S. Krasnikov, M. N. Khvostov, “Matrix corrections minimal with respect to the Euclidean norm for linear programming problems”, Autom. Remote Control, 73:2 (2012), 219–231
-
В. И. Ерохин, А. С. Красников, М. Н. Хвостов, “О достаточных условиях разрешимости задач линейного программирования при матричной коррекции их ограничений”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 2, 2013, 144–156
 -
В. И. Ерохин, “О некоторых достаточных условиях разрешимости и неразрешимости задач матричной коррекции несобственных задач линейного программирования”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 3, 2015, 110–116
-
В. Д. Скарин, “О выборе параметров в методе невязки для оптимальной коррекции несобственных задач выпуклой оптимизации”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 231–243 ; V. D. Skarin, “On the choice of parameters in the residual method for optimal correction of improper problems of convex optimization”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 191–204
-
В. В. Волков, В. И. Ерохин, А. С. Красников, А. В. Разумов, М. Н. Хвостов, “Минимальная по евклидовой норме матричная коррекция пары двойственных задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:11 (2017), 1788–1803 ; V. V. Volkov, V. I. Erokhin, A. S. Krasnikov, A. V. Razumov, M. N. Khvostov, “Minimum-Euclidean-norm matrix correction for a pair of dual linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 57:11 (2017), 1757–1770
-
Ф. П. Васильев, М. М. Потапов, Л. А. Артемьева, “Экстраградиентный метод коррекции противоречивых задач линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:12 (2018), 1992–1998 ; F. P. Vasil'ev, M. M. Potapov, L. A. Artem'eva, “Extragradient method for correction of inconsistent linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 58:12 (2018), 1919–1925
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 345 | | Полный текст: | 160 | | Литература: | 29 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение