RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1988, том 28, номер 11, страницы 1649–1662 (Mi zvmmf3543)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа с разрывным граничным условием

Г. И. Шишкин

Свердловск

Аннотация: Рассматривается первая краевая задача для уравнения параболического типа с малым параметром при старшей производной. Граничная функция, заданная в начальный момент времени и на концах интервала, претерпевает разрывы I рода в конечном числе точек. Для решения этой задачи строится разностная схема, сходящаяся равномерно относительно параметра.

Полный текст: PDF файл (1601 kB)

Англоязычная версия:
USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1988, 28:6, 32–41

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
MSC: Primary 65N06; Secondary 65N12, 35K20, 35B25
Поступила в редакцию: 25.03.1987

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа с разрывным граничным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:11 (1988), 1649–1662; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:6 (1988), 32–41

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi88}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Разностная схема для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа с разрывным граничным условием
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1988
\vol 28
\issue 11
\pages 1649--1662
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf3543}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=976822}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0662.65086}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1988
\vol 28
\issue 6
\pages 32--41
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(88)90039-0}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf3543
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v28/i11/p1649

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач для систем эллиптических и параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:4 (1995), 542–564  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Mesh approximation of singularly perturbed boundary-value problems for systems of elliptic and parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 35:4 (1995), 429–446  isi
    2. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и диффузионных потоков в случае сингулярно возмущенных краевых задач с разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996), 83–104  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of the solutions and diffusion flows of singularly perturbed boundary-value problems with discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:9 (1996), 1233–1250  isi
    3. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:3 (1996), 73–92  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of parabolic equations with singular initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:3 (1996), 341–356  isi
    4. Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:4 (1997), 429–446  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Singularly perturbed boundary value problems with concentrated sources and discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 37:4 (1997), 417–434
    5. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае потока, направленного на непротекаемую стенку”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:11 (1998), 1844–1859  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed elliptic equations with convective terms in the case of a flow impinging on an impermeable wall”, Comput. Math. Math. Phys., 38:11 (1998), 1768–1782
    6. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация задачи о распаде разрыва в случае уравнения Бюргерса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:8 (1998), 1418–1420  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A grid approximation for the Riemann problem in the case of the Burgers equation”, Comput. Math. Math. Phys., 38:8 (1998), 1361–1363
    7. Г. И. Шишкин, “Метод декомпозиции для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с разрывными начальными условиями”, Сиб. журн. вычисл. матем., 4:1 (2001), 85–106  mathnet  zmath
    8. Kopteva N., Linss T., “Uniform second-order pointwise convergence of a central difference approximation for a quasilinear convection-diffusion problem”, J Comput Appl Math, 137:2 (2001), 257–267  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Vulanovic R., “A higher-order scheme for quasilinear boundary value problems with two small parameters”, Computing, 67:4 (2001), 287–303  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. T. Linß, “Uniform second-order pointwise convergence of a finite difference discretization for a quasilinear problem”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:6 (2001), 947–958  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 41:6 (2001), 898–909
    11. Г. И. Шишкин, “Оптимальные по порядку скорости сходимости кусочно-равномерные сетки для сингулярно возмущенных уравнений конвекции–диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 3, 60–72  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Piecewise-uniform grids, optimal with respect to the order of convergence, for singularly perturbed convection-diffusion equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:3 (2002), 56–68
    12. П. В. Хемкер, Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:2 (2004), 329–337  mathnet  mathscinet  zmath; P. W. Hemker, G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “High-order accurate decomposition of the Richardson method for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 44:2 (2004), 309–316
    13. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с кусочно-гладким начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations with a piecewise-smooth initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 49–72  crossref
    14. Г. И. Шишкин, “Метод Ричардсона повышения точности сеточных решений сингулярно возмущенных эллиптических уравнений конвекции-диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 2, 57–71  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Richardson's method for increasing the accuracy of difference solutions of singularly perturbed elliptic convection-diffusion equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:2 (2006), 57–71
    15. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 835–866  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Approximation of systems of singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equations with two parameters”, Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 797–828  crossref
    16. S. Li, G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of the solution and its derivative for the singularly perturbed Black–Scholes equation with nonsmooth initial data”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:3 (2007), 460–480  mathnet  mathscinet  zmath; Comput. Math. Math. Phys., 47:3 (2007), 442–462  crossref
    17. Shishkin G.I., “Grid approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations with piecewise smooth initial-boundary conditions”, Mathematical Modelling and Analysis, 12:2 (2007), 235–254  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Vulanovic R., “The layer-resolving transformation and mesh generation for quasilinear singular perturbation problems”, J Comput Appl Math, 203:1 (2007), 177–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 660–673  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of a system of singularly perturbed reaction-diffusion parabolic equations in a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 627–640  crossref  isi
    20. Shishkin G.I., Shishkina L.P., “Approximation of a system of semilinear singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on a vertical strip”, International Workshop on Multi-Rate Processes and Hysteresis, Journal of Physics Conference Series, 138, 2008  crossref  isi
    21. Г. И. Шишкин, “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  zmath; G. I. Shishkin, “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  isi
    22. Priyadharshini R.M., Ramanujam N., “Approximation of Derivative for a Singularly Perturbed Second-Order ODE of Robin Type with Discontinuous Convection Coefficient and Source Term”, Numerical Mathematics-Theory Methods and Applications, 2:1 (2009), 100–118  mathscinet  zmath  isi
    23. Shishkin G., “Improved Difference Scheme for a Singularly Perturbed Parabolic Reaction-Diffusion Equation with Discontinuous Initial Condition”, Numerical Analysis and its Applications - 4th International Conference, NAA 2008, Lecture Notes in Computer Science, 5434, 2009, 116–127  crossref  zmath  isi
    24. Kadalbajoo M.K., Gupta V., “A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems”, Applied Mathematics and Computation, 217:8 (2010), 3641–3716  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Kopteva N., O'Riordan E., “Shishkin Meshes in the Numerical Solution of Singularly Perturbed Differential Equations”, Int J Numer Anal Model, 7:3 (2010), 393–415  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. Vulanovic R., “Stability of a finite-difference discretization of a singular perturbation problem”, Linear Algebra Appl, 436:2 (2012), 326–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    27. O'Riordan E., “Interior Layers in Singularly Perturbed Problems”, Differential Equations and Numerical Analysis, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 172, ed. Sigamani V. Miller J. Narasimhan R. Mathiazhagan P. Victor F., Springer India, 2016, 25–40  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:113
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020