RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 11, страницы 2045–2064 (Mi zvmmf385)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на больших областях по пространственной и временной переменным

Г. И. Шишкин

620219 Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16, ИММ УрО РАН

Аннотация: На неограниченной по $x$ и $t$ области (а также на областях, размеры которых могут быть сколь угодно большими) рассматривается начально-краевая задача для сингулярно возмущенных параболических уравнений типа реакции-диффузии с возмущающим параметром $\varepsilon^2$ при старшей производной; параметр $\varepsilon$ принимает произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. Для решения задачи строятся разностные схемы на сетках с бесконечным числом узлов (формальные разностные схемы), сходящиеся $\varepsilon$-равномерно на всей неограниченной области. При построении схем используются классические сеточные аппроксимации задачи на сетках, сгущающихся в пограничном слое. Для указанной задачи строятся также схемы на сетках с конечным числом узлов (конструктивные разностные схемы), сходящиеся при фиксированных значениях параметра $\varepsilon$ на назначаемых ограниченных подобластях, размеры которых допускают рост с ростом числа сеточных узлов; при $\varepsilon\to0$ точность решения таких схем, вообще говоря, ухудшается, а размеры подобластей уменьшаются. На основе метода сгущающихся сеток построены конструктивные схемы, сходящиеся еравномерно. В этих схемах точность аппроксимации и размеры назначаемых подобластей, на которых схемы сходятся, не зависят от величины параметра $\varepsilon$, причем размеры подобластей допускают рост с увеличением числа узлов используемых сеток. Библ. 16.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные параболические уравнения, реакции-диффузии, сеточная аппроксимация, формальные и конструктивные разностные схемы, $\varepsilon$-равномерная сходимость.

Полный текст: PDF файл (2476 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:11, 1953–1971

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 12.05.2006

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на больших областях по пространственной и временной переменным”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 2045–2064; Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 1953–1971

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi06}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на больших областях по пространственной и временной переменным
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 11
\pages 2045--2064
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf385}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2304076}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 11
\pages 1953--1971
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554250611011X}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33845315907}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i11/p2045

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1827–1843  mathnet; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains subject to piecewise smooth boundary conditions in the case of solutions that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1748–1764  crossref  isi
    2. Shishkin G.I., “Constructive and formal difference schemes for singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains in the case of solutions growing at infinity”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 24:6 (2009), 591–617  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Kadalbajoo M.K., Gupta V., “A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems”, Applied Mathematics and Computation, 217:8 (2010), 3641–3716  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:198
    Полный текст:78
    Литература:40
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020