RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 9, страницы 1638–1667 (Mi zvmmf415)  

Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 49 статьях)

О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа

А. С. Холодовab, Я. А. Холодовa

a 141700 Долгопрудный, М. о., Институтский пер., 9, МФТИ
b 123056 Москва, ул. 2-я Брестская, 19/18, Ин-т автоматизации проектирования РАН

Аннотация: Ранее сформулированные для явных двухслойных разностных схем и широко распространенные при численном решении уравнений гиперболического типа критерии монотонности (С. К. Годунова, А. Хартена (TVD схемы), характеристический) обобщаются на случай многослойных, в том числе неявных сеточных шаблонов. На основе характеристического критерия монотонности предлагается универсальный алгоритм построения нелинейных, монотонных при произвольном виде искомого решения схем высокого порядка аппроксимации на основе их анализа в пространстве сеточных функций. Предлагается ряд новых монотонных разностных схем четвертого-третьего порядка аппроксимации на трехслойном компактном сеточном шаблоне и на нерасширяющихся (трехточечных) сеточных шаблонах для продолженной системы, что позволяет обеспечить монотонность разностных схем как для искомой функции, так и для ее производных. Приводятся результаты тестирования предложенных разностных схем высокого порядка аппроксимации на основе характеристического критерия монотонности и рассматриваются некоторые вопросы обобщения предлагаемых монотонных схем высокого порядка аппроксимации на случай систем уравнений гиперболического типа. Библ. 38. Фиг. 13.

Ключевые слова: уравнения гиперболического типа, разностные схемы, критерии монотонности разностных схем, разностные схемы высокого порядка аппроксимации.

Полный текст: PDF файл (4589 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:9, 1560–1588

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 23.01.2006
Исправленный вариант: 14.04.2006

Образец цитирования: А. С. Холодов, Я. А. Холодов, “О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1638–1667; Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1560–1588

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KhoKho06}
\by А.~С.~Холодов, Я.~А.~Холодов
\paper О~критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 9
\pages 1638--1667
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf415}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2287663}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9276148}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 9
\pages 1560--1588
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506090089}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13514044}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33749009288}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf415
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i9/p1638

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. К. Бордонос, Я. А. Холодов, А. С. Холодов, И. И. Морозов, “Моделирование глобальных энергетических сетей”, Матем. моделирование, 21:6 (2009), 3–16  mathnet  zmath
    2. И. Е. Квасов, С. А. Панкратов, И. Б. Петров, “Численное исследование динамических процессов в сплошной среде с трещиной, инициируемых приповерхностным возмущением, сеточно-характеристическим методом”, Матем. моделирование, 22:11 (2010), 109–122  mathnet; I. E. Kvasov, S. A. Pankratov, I. B. Petrov, “Computation of dynamic processes in continuous media with a crack initiated by the near-surface disturbance using grid-characteristic method”, Math. Models Comput. Simul., 3:3 (2011), 399–409  crossref
    3. О. В. Геллер, М. О. Васильев, Я. А. Холодов, “Построение высокопроизводительного вычислительного комплекса для моделирования задач газовой динамики”, Компьютерные исследования и моделирование, 2:3 (2010), 309–317  mathnet  crossref
    4. Б. Ю. Крысанов, В. Е. Куницын, А. С. Холодов, “Моделирование МГД-уравнениями ионосферных возмущений, генерируемых в приземном слое атмосферы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:2 (2011), 282–302  mathnet  mathscinet  elib; B. Yu. Krysanov, V. E. Kunitsyn, A. S. Kholodov, “MHD-based simulation of ionospheric perturbations generated in the atmospheric surface layer”, Comput. Math. Math. Phys., 51:2 (2011), 264–283  crossref  isi
    5. Рогов Б.В., Михайловская М.Н., “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Докл. РАН, 436:5 (2011), 600–605  mathscinet  zmath  elib; Rogov B.V., Mikhailovskaya M.N., “Monotone bicompact schemes for a linear advection equation”, Dokl. Math., 83:1 (2011), 121–125  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:6 (2011), 98–110  mathnet  mathscinet  elib; B. V. Rogov, M. N. Mikhailovskaya, “The monotonic bicompact schemes for a linear transfer equation”, Math. Models Comput. Simul., 4:1 (2012), 92–100  crossref
    7. М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Бикомпактные монотонные схемы для многомерного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 23:10 (2011), 107–116  mathnet  mathscinet; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “The bicompact monotonic schemes for a multidimensional linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 4:3 (2012), 355–362  crossref
    8. И. И. Морозов, А. В. Гасников, В. Н. Тарасов, Я. А. Холодов, А. С. Холодов, “Численное исследование транспортных потоков на основе гидродинамических моделей”, Компьютерные исследования и моделирование, 3:4 (2011), 389–412  mathnet  crossref
    9. И. Е. Квасов, И. Б. Петров, “Численное моделирование волновых процессов в геологических средах в задачах сейсморазведки с помощью высокопроизводительных ЭВМ”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:2 (2012), 330–341  mathnet  zmath  adsnasa  elib; I. E. Kvasov, I. B. Petrov, “High-performance computer simulation of wave processes in geological media in seismic exploration”, Comput. Math. Math. Phys., 52:2 (2012), 302–313  crossref  isi  elib
    10. Рогов Б.В., “Высокоточная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Доклады академии наук, 445:6 (2012), 631–631  mathscinet  elib; Rogov B.V., “High-Order Accurate Running Compact Scheme for Multidimensional Hyperbolic Equations”, Dokl. Math., 86:1 (2012), 582–586  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Б. В. Рогов, “Высокоточная монотонная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:2 (2013), 264–274  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. V. Rogov, “High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 53:2 (2013), 205–214  crossref  isi  elib
    12. А. И. Толстых, “О гибридных схемах с мультиоператорами высокого порядка для счета разрывных решений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1481–1502  mathnet  crossref  elib; A. I. Tolstykh, “Hybrid schemes with high-order multioperators for computing discontinuous solutions”, Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1303–1322  crossref  isi  elib
    13. В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Численное моделирование сейсмической активности сеточно-характеристическим методом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1709–1720  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Golubev, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Numerical simulation of seismic activity by the grid-characteristic method”, Comput. Math. Math. Phys., 53:10 (2013), 1523–1533  crossref  isi  elib
    14. А. С. Холодов, “Об эволюции возмущений, вызванных движением метеороидов в атмосфере Земли”, Компьютерные исследования и моделирование, 5:6 (2013), 993–1030  mathnet  crossref
    15. И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Моделирование задач 3D сейсмики на высокопроизводительных вычислительных системах”, Матем. моделирование, 26:1 (2014), 83–95  mathnet; I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Modeling of 3D seismic problems using high-performance computing”, Math. Models Comput. Simul., 6:4 (2014), 342–350  crossref
    16. И. Б. Петров, А. В. Фаворская, Н. И. Хохлов, В. А. Миряха, А. В. Санников, В. И. Голубев, “Мониторинг состояния подвижного состава с помощью высокопроизводительных вычислительных систем и высокоточных вычислительных методов”, Матем. моделирование, 26:7 (2014), 19–32  mathnet; I. B. Petrov, A. V. Favorskaya, N. I. Khokhlov, V. A. Miryaha, A. V. Sannikov, V. I. Golubev, “The monitoring state of a moving train using high performance systems and modern computational methods”, Math. Models Comput. Simul., 7:1 (2015), 51–61  crossref
    17. Я. А. Холодов, А. Е. Алексеенко, М. О. Васильев, А. С. Холодов, “Построение математической модели дорожного перекрестка на основе гидродинамического подхода”, Компьютерные исследования и моделирование, 6:4 (2014), 503–522  mathnet  crossref
    18. В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, К. И. Шульц, “Численный расчет волновых процессов в трещиноватых средах на гексаэдральных сетках сеточно-характеристическим методом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 512–522  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Golubev, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, K. I. Shul'ts, “Numerical computation of wave propagation in fractured media by applying the grid-characteristic method on hexahedral meshes”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 509–518  crossref  isi  elib
    19. М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные схемы бегущего счета для уравнений гиперболического типа на основе противопоточных и бикомпактных симметричных схем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:7 (2015), 1196–1207  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Hybrid running schemes with upwind and bicompact symmetric differencing for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 55:7 (2015), 1177–1187  crossref  isi  elib
    20. Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин, “Монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для стационарного многомерного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 27:8 (2015), 32–46  mathnet  mathscinet  elib; E. N. Aristova, B. V. Rogov, A. V. Chikitkin, “Monotonization of high accuracy bicompact scheme for stationary multidimensional transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 8:2 (2016), 108–117  crossref
    21. Khokhlov N.I. Petrov I.B., “on Bicompact Grid-Characteristic Schemes For the Linear Advection Equation”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 781–783  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Khokhlov N. Yavich N. Malovichko M. Petrov I., “Solution of Large-Scale Seismic Modeling Problems”, 4Th International Young Scientist Conference on Computational Science, Procedia Computer Science, 66, ed. Sloot P. Boukhanovsky A. Athanassoulis G. Klimentov A., Elsevier Science BV, 2015, 191–199  crossref  isi  scopus
    23. В. А. Гущин, “Об одном семействе квазимонотонных разностных схем второго порядка аппроксимации”, Матем. моделирование, 28:2 (2016), 6–18  mathnet  elib; Valentin A. Gushchin, “On a one family of quasimonotone finite-difference schemes of the second order of approximation”, Math. Models Comput. Simul., 8:5 (2016), 487–496  crossref
    24. В. И. Голубев, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трёхмерного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 28:2 (2016), 123–132  mathnet  elib; V. I. Golubev, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Compact grid-characteristic schemes of higher orders for 3D linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 8:5 (2016), 577–584  crossref
    25. А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках”, Сиб. журн. вычисл. матем., 19:2 (2016), 223–233  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, “The study of increased order grid-characteristic methods on unstructured grids”, Num. Anal. Appl., 9:2 (2016), 171–178  crossref  isi  elib
    26. Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин, “Оптимальная монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для нестационарного многомерного уравнения переноса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 973–988  mathnet  crossref  elib; E. N. Aristova, B. V. Rogov, A. V. Chikitkin, “Optimal monotonization of a high-order accurate bicompact scheme for the nonstationary multidimensional transport equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 962–976  crossref  isi
    27. М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные бикомпактные схемы с минимальной диссипацией для уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 958–972  mathnet  crossref  elib; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Minimal dissipation hybrid bicompact schemes for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 947–961  crossref  isi
    28. В. А. Бирюков, В. А. Миряха, И. Б. Петров, Н. И. Хохлов, “Моделирование распространения упругих волн в геологической среде: сравнение результатов трех численных методов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 1104–1114  mathnet  crossref  elib; V. A. Biryukov, V. A. Miryaha, I. B. Petrov, N. I. Khokhlov, “Simulation of elastic wave propagation in geological media: Intercomparison of three numerical methods”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 1086–1095  crossref  isi
    29. А. Е. Алексеенко, А. С. Холодов, Я. А. Холодов, “О задачах граничного управления для квазилинейных систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 927–942  mathnet  crossref  elib; A. E. Alekseenko, A. S. Kholodov, Ya. A. Kholodov, “Boundary control problems for quasilinear systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 916–931  crossref  isi
    30. Я. А. Холодов, М. О. Васильев, А. С. Холодов, И. В. Цыбулин, “Построение математической модели распространения примесей в вентиляционных сетях”, Матем. моделирование, 28:8 (2016), 65–81  mathnet  elib; Ya. A. Kholodov, M. O. Vasiliev, A. S. Kholodov, I. V. Tsybulin, “Developing the mathematical model for fine impurities spreading in ventilation networks”, Math. Models Comput. Simul., 9:2 (2017), 142–154  crossref
    31. И. Е. Квасов, В. Б. Левянт, И. Б. Петров, “Численное исследование волновых процессов в пористой среде с использованием сеточно-характеристического метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:9 (2016), 1645–1656  mathnet  crossref  elib; I. E. Kvasov, V. B. Leviant, I. B. Petrov, “Numerical study of wave propagation in porous media with the use of the grid-characteristic method”, Comput. Math. Math. Phys., 56:9 (2016), 1620–1630  crossref  isi
    32. Khokhlov N.I., Petrov I.B., “On one class of high-order compact grid-characteristic schemes for linear advection”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 31:6 (2016), 355–368  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Favorskaya A. Petrov I. Khokhlov N., “Numerical Modeling of Wave Processes During Shelf Seismic Exploration”, Knowledge-Based and Intelligent Information & Engineering Systems: Proceedings of the 20Th International Conference Kes-2016, Procedia Computer Science, 96, ed. Howlett R. Jain L. Gabrys B. Toro C. Lim C., Elsevier Science BV, 2016, 920–929  crossref  isi  scopus
    34. Petrov I., “Computational problems in Arctic Research”, International Conference on Computer Simulation in Physics and Beyond 2015, Journal of Physics Conference Series, 681, IOP Publishing Ltd, 2016, 012026  crossref  isi  scopus
    35. Д. П. Григорьевых, Н. И. Хохлов, И. Б. Петров, “Расчет динамического разрушения в твердых деформируемых телах”, Матем. моделирование, 29:4 (2017), 45–58  mathnet  elib
    36. А. В. Фаворская, В. И. Голубев, “О применении формулы Рэлея на основе интегральных выражений Кирхгофа к задачам георазведки”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:5 (2017), 761–771  mathnet  crossref
    37. Stognii P.V. Petrov D.I. Khokhlov N.I. Petrov I.B., “Simulation of Seismic Processes in Geological Exploration of Arctic Shelf”, Russ. J. Numer. Anal. Math. Model, 32:6 (2017), 381–392  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. И. Б. Петров, “Проблемы моделирования природных и антропогенных процессов в Арктической зоне Российской Федерации”, Матем. моделирование, 30:7 (2018), 103–136  mathnet
    39. П. В. Стогний, Д. И. Петров, Н. И. Хохлов, И. Б. Петров, “Численное моделирование сеточно-характеристическим методом влияния ледовых образований на сейсмические отклики”, Матем. моделирование, 30:8 (2018), 107–115  mathnet
    40. Favorskaya A.V. Petrov I.B., “Theory and Practice of Wave Processes Modelling”, Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making: Grid-Characteristic Method and Applications, Smart Innovation Systems and Technologies, 90, ed. Favorskaya A. Petrov I., Springer-Verlag Berlin, 2018, 1–6  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. А. И. Лобанов, “Научные и педагогические школы Александра Сергеевича Холодова”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:5 (2018), 561–579  mathnet  crossref
    42. А. М. Иванов, Н. И. Хохлов, “Параллельная реализация сеточно-характеристического метода в случае явного выделения контактных границ”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:5 (2018), 667–678  mathnet  crossref
    43. Я. А. Холодов, А. С. Холодов, И. В. Цыбулин, “Построение монотонных разностных схем для систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 30–49  mathnet  crossref  elib; Ya. A. Kholodov, A. S. Kholodov, I. V. Tsybulin, “Construction of monotone difference schemes for systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1226–1246  crossref  isi
    44. А. В. Васюков, И. Б. Петров, “Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 62–72  mathnet  crossref  elib; A. V. Vasyukov, I. B. Petrov, “Grid-characteristic method on tetrahedral unstructured meshes with large topological inhomogeneities”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1259–1269  crossref  isi
    45. М. Е. Ладонкина, О. А. Неклюдова, В. В. Остапенко, В. Ф. Тишкин, “О точности разрывного метода Галеркина при расчете ударных волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 148–156  mathnet  crossref  elib; M. E. Ladonkina, O. A. Neklyudova, V. V. Ostapenko, V. F. Tishkin, “On the accuracy of the discontinuous Galerkin method in calculation of shock waves”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1344–1353  crossref  isi
    46. В. И. Голубев, О. Я. Войнов, И. Б. Петров, “Сейсмическая миграция в трещиноватых упругих средах на основе сеточно-характеристического метода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 113–119  mathnet  crossref  elib; V. I. Golubev, O. Ya. Voinov, I. B. Petrov, “Seismic imaging of fractured elastic media on the basis of the grid-characteristic method”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1309–1315  crossref  isi
    47. Я. А. Холодов, “Разработка сетевых вычислительных моделей для исследования нелинейных волновых процессов на графах”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:5 (2019), 777–814  mathnet  crossref
    48. А. В. Фаворская, И. Б. Петров, “Расчет сеточно-характеристическим методом разрушения многоэтажных зданий”, Матем. моделирование, 32:3 (2020), 102–114  mathnet  crossref
    49. А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров, “Разностные схемы для уравнения переноса со стоком на основе анализа в пространстве неопределенных коэффициентов”, Матем. моделирование, 32:9 (2020), 53–72  mathnet  crossref
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:844
    Полный текст:388
    Литература:59
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020