Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1984, том 24, номер 10, страницы 1497–1513 (Mi zvmmf4299)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О вычислении комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и $I_\nu(z)$ и их производных

М. К. Керимов, С. Л. Скороходов


Аннотация: Предложен новый алгоритм вычисления с высокой точностью всех комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и $I_\nu(z)$ для широкого диапазона изменения индекса $\nu$, принимающего действительные значения. Алгоритм основан на новых асимптотических формулах для этих функций, на итерационной схеме Ньютона и на методах асимптотического анализа. Проведено тщательное качественное исследование нулей, и выявлены, закономерности в их расположении на комплексной плоскости. Вычислено большое количество комплексных нулей, часть которых приведена в статье. Исследованы двойные нули первой производной этих функций, и приведены значения первых ста двойных нулей.

Полный текст: PDF файл (1895 kB)

Англоязычная версия:
USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1984, 24:5, 131–141

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.584
MSC: Primary 65D20; Secondary 65H05, 33C10
Поступила в редакцию: 10.05.1984

Образец цитирования: М. К. Керимов, С. Л. Скороходов, “О вычислении комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и $I_\nu(z)$ и их производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 24:10 (1984), 1497–1513; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 24:5 (1984), 131–141

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KerSko84}
\by М.~К.~Керимов, С.~Л.~Скороходов
\paper О~вычислении комплексных нулей функций Бесселя $J_\nu(z)$ и~$I_\nu(z)$ и~их производных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 1984
\vol 24
\issue 10
\pages 1497--1513
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4299}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=768570}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.65011}
\transl
\jour U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys.
\yr 1984
\vol 24
\issue 5
\pages 131--141
\crossref{https://doi.org/10.1016/0041-5553(84)90169-1}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v24/i10/p1497

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. К. Керимов, С. Л. Скороходов, “О некоторых асимптотических формулах для цилиндрических функций Бесселя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 30:12 (1990), 1775–1784  mathnet  mathscinet  zmath; M. K. Kerimov, S. L. Skorokhodov, “Some asymptotic formulae for cylindrical Bessel functions”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 30:6 (1990), 126–133  crossref
    2. Л. В. Бабушкина, М. К. Керимов, А. И. Никитин, “Новые таблицы функций Бесселя в комплексной области”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:12 (1997), 1526–1528  mathnet  zmath; L. V. Babushkina, M. K. Kerimov, A. I. Nikitin, “New tables of Bessel functions of complex argument”, Comput. Math. Math. Phys., 37:12 (1997), 1480–182
    3. М. К. Керимов, “Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:9 (2014), 1387–1441  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. K. Kerimov, “Studies on the zeros of Bessel functions and methods for their computation”, Comput. Math. Math. Phys., 54:9 (2014), 1337–1388  crossref  isi  elib
    4. Е. В. Сумин, В. Б. Шерстюков, “Применение рядов Крейна к вычислению сумм, содержащих нули функций Бесселя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 575–581  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. V. Sumin, V. B. Sherstyukov, “Application of Krein’s series to calculation of sums containing zeros of the Bessel functions”, Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 572–579  crossref  isi  elib
    5. М. К. Керимов, “Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления. II. Свойства монотонности, выпуклости, вогнутости и др.”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:7 (2016), 1200–1235  mathnet  crossref  elib; M. K. Kerimov, “Studies on the zeros of Bessel functions and methods for their computation: 2. Monotonicity, convexity, concavity, and other properties”, Comput. Math. Math. Phys., 56:7 (2016), 1175–1208  crossref  isi
    6. М. К. Керимов, “Исследования о нулях специальных функции Бесселя и методах их вычисления. IV. Неравенства, оценки, разложения и др. для нулей функций Бесселя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:1 (2018), 3–41  mathnet  crossref  elib; M. K. Kerimov, “Studies on the zeroes of Bessel functions and methods for their computation: IV. Inequalities, estimates, expansions, etc., for zeros of Bessel functions”, Comput. Math. Math. Phys., 58:1 (2018), 1–37  crossref  isi
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:158
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021