RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 7, страницы 1195–1210 (Mi zvmmf438)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям

С. Л. Скороходовa, Д. В. Христофоровb

a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
b 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, механ.-матем. ф-т

Аннотация: Предложен метод вычисления собственных значений $\lambda_{mn}(c)$, соответствующих волновым сфероидальным функциям, в случае комплексного параметра $c$, и проведен обширный численный анализ. Показано, что определенные точки $c_s$ являются точками ветвления для функций $\lambda_{mn}(c)$ с различными номерами $n_1$ и $n_2$ так что значение $\lambda_{mn_1}(c_s)$ оказывается двойным, $\lambda_{mn_1}(c_s)=\lambda_{mn_2}(c_s)$. Проведенный численный анализ позволяет предположить, что при каждом фиксированном значении $m$ все ветви собственных значений $\lambda_{mn}(c)$, соответствующих четным сфероидальным функциям, составляют полную аналитическую функцию в плоскости комплексного $c$. Аналогично этому все ветви собственных значений $\lambda_{mn}(c)$, соответствующих нечетным сфероидальным функциям, также составляют полную аналитическую функцию в плоскости комплексного $c$. Для высокоточного расчета точек ветвления $c_s$ и двойных собственных значений $\lambda_{mn}(c_s)$ использованы аппроксимации Паде, квадратичные аппроксимации Эрмита–Паде и обобщенный итерационный метод Ньютона. Вычислено большое количество этих особых точек. Библ. 16. Фиг. 8. Табл. 3.

Ключевые слова: волновые сфероидальные функции, метод вычисления собственных значений, вычисление точек ветвления собственных значений, метод аппроксимаций Паде, обобщенный итерационный метод Ньютона.

Полный текст: PDF файл (2092 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:7, 1132–1146

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.589
Поступила в редакцию: 21.12.2005

Образец цитирования: С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1195–1210; Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1132–1146

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SkoKhr06}
\by С.~Л.~Скороходов, Д.~В.~Христофоров
\paper Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 7
\pages 1195--1210
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf438}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2500176}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13531969}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 7
\pages 1132--1146
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506070049}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746688483}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf438
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i7/p1195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Вычисление точек ветвления собственных значений кулоновского волнового сфероидального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:11 (2007), 1880–1897  mathnet  mathscinet; S. L. Skorokhodov, D. V. Khristoforov, “Calculating the branch points of the eigenvalues of the Coulomb spheroidal wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 47:11 (2007), 1802–1818  crossref  elib
    2. С. Л. Скороходов, “Численный анализ спектра задачи Орра–Зоммерфельда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007), 1672–1691  mathnet  mathscinet  elib; S. L. Skorokhodov, “Numerical analysis of the spectrum of the Orr–Sommerfeld problem”, Comput. Math. Math. Phys., 47:10 (2007), 1603–1621  crossref  elib
    3. Vinitsky S.I., Gerdt V.P., Gusev A.A., Kaschiev M.S., Rostovtsev V.A., Samoilov V.N., Tyupikova T.V., Chuluunbaatar O., “A symbolic-numerical algorithm for the computation of matrix elements in the parametric eigenvalue problem”, Program. Comput. Software, 33:2 (2007), 105–116  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. А. А. Абрамов, Е. Д. Калинин, С. В. Курочкин, “Вычисление сфероидальных функций I рода для комплексных значений аргумента и параметров”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 798–806  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Abramov, E. D. Kalinin, S. V. Kurochkin, “Calculation of the spheroidal functions of the first kind for complex values of the argument and parameters”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 788–796  crossref  isi  elib
    5. С. Л. Скороходов, “Вычисление собственных значений и собственных функций кулоновского волнового сфероидального уравнения”, Матем. моделирование, 27:7 (2015), 111–116  mathnet  mathscinet  elib
    6. Richard-Jung F., Ramis J.-P., Thomann J., Fauvet F., “New Characterizations for the Eigenvalues of the Prolate Spheroidal Wave Equation”, Stud. Appl. Math., 138:1 (2017), 3–42  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:240
    Полный текст:107
    Литература:26
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019