RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2006, том 46, номер 5, страницы 858–886 (Mi zvmmf471)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев

Б. В. Пальцев, И. И. Чечель

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Проведены численные исследования скоростей сходимости построенного авторами численного быстросходящегося 2-го порядка точности итерационного метода с расщеплением граничных условий (ГУ) решения осесимметричной 1-й краевой задачи для системы Стокса в шаровом слое. Установлено, что при значениях $R/r$, бо́льших $\sim30$, где $r$ и $R$ – радиусы внутренней и внешней граничных сфер, скорость сходимости метода становится ниже (причем для больших $R/r$ значительно ниже), чем скорость сходимости дифференциальной версии этого метода. В связи с этим построена на дифференциальном уровне на самом деле более простая, обладающая меньшими скоростями сходимости модификация исходного метода, а также конечно-элементная реализация этой модификации. Численные эксперименты обнаружили, что такая модификация метода обладает такими же скоростями сходимости, как и ее дифференциальная версия уже до значений $R/r$ порядка $5\times10^3$. При использовании многосеточного метода для разрешения возникающих на итерациях расщепленных и вспомогательных краевых задач она оказывается вычислительно более эффективной, чем исходный метод, начиная со значений $R/r\simeq30$, причем для больших значений $R/r$ – существенно. Установлено также, что скорости сходимости обоих методов мало зависят от коэффициента $\eta$ вытянутости циркулярно-прямоугольных ячеек сеток в диапазоне значений $\eta$, более чем достаточном для эффективности указанного выше применения многосеточного метода для произвольных значений $R/r$, меньших $\sim5\times10^3$. Библ. 16. Фиг. 2. Табл. 8.

Ключевые слова: стационарная система Стокса, шаровые слои, итерационные методы с расщеплением граничных условий, конечно-элементные реализации 2-го порядка точности в осесимметричном случае, скорости сходимости, многосеточный метод.

Полный текст: PDF файл (3949 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, 46:5, 820–847

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 02.12.2005

Образец цитирования: Б. В. Пальцев, И. И. Чечель, “О скорости сходимости и оптимизации численного метода с расщеплением граничных условий для системы Стокса в шаровом слое в осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:5 (2006), 858–886; Comput. Math. Math. Phys., 46:5 (2006), 820–847

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PalChe06}
\by Б.~В.~Пальцев, И.~И.~Чечель
\paper О~скорости сходимости и оптимизации численного метода с~расщеплением граничных условий для системы Стокса в~шаровом слое в~осесимметричном случае. Модификация для толстых слоев
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 858--886
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf471}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2286281}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9199432}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 5
\pages 820--847
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506050083}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13531847}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746032167}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf471
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i5/p858

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. В. Пальцев, А. В. Ставцев, И. И. Чечель, “Численное исследование основных стационарных сферических течений Куэтта при небольших числах Рейнольдса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:4 (2007), 693–716  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Pal'tsev, A. V. Stavtsev, I. I. Chechel', “Numerical study of the basic stationary spherical couette flows at low Reynolds numbers”, Comput. Math. Math. Phys., 47:4 (2007), 664–686  crossref
    2. М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения Бориса Васильевича Пальцева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1171–1178  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “Boris Vasil'evich Pal'tsev (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1113–1119  crossref  isi
    3. Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О развитии итерационных методов с расщеплением граничных условий решения краевых и начально-краевых задач для линеаризованных и нелинейной систем Навье–Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:1 (2011), 74–95  mathnet  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, M. B. Soloviev, I. I. Chechel', “On the development of iterative methods with boundary condition splitting for solving boundary and initial-boundary value problems for the linearized and nonlinear Navier–Stokes equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:1 (2011), 68–87  crossref  isi
    4. Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “Численное исследование сферических течений Куэтта при небольших числах Рейнольдса в случаях некоторых, зависящих от зенитного угла вращений граничных сфер”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 1095–1133  mathnet  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, M. B. Solov'ev, I. I. Chechel', “Numerical study of spherical Couette flows for certain zenith-angle-dependent rotations of boundary spheres at low Reynolds numbers”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2012), 940–975  crossref  isi  elib
    5. Б. В. Пальцев, М. Б. Соловьев, И. И. Чечель, “О структуре стационарных осесимметричных течений жидкости Навье–Стокса при наличии у функции тока в областях ее знакопостоянства многих локальных экстремумов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 1869–1893  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. V. Pal'tsev, M. B. Solov'ev, I. I. Chechel', “On the structure of steady axisymmetric Navier-Stokes flows with a stream function having multiple local extrema in its definite-sign domains”, Comput. Math. Math. Phys., 53:11 (2013), 1696–1719  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:92
    Литература:30
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020