Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2009, том 49, номер 11, страницы 1907–1919 (Mi zvmmf4778)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Математическая модель оптимальной стратегии химиотерапии с учетом динамики числа клеток неоднородной опухоли

А. В. Антипов, А. С. Братусь

119991 Москва, Ленинские горы, МГУ, ВMК

Аннотация: Рассматривается математическая модель динамики численности клеток опухоли. Предполагается, что опухоль состоит из клеток двух типов: клеток, поддающихся воздействию химиотерапевтического средства, и клеток, которые этому воздействию не поддаются. Считается, что законы роста числа всех видов клеток задаются логистическими уравнениями. Мера воздействия химиотерапевтического средства на опухоль определяется функцией терапии. Рассматриваются два типа функций терапии: монотонно возрастающая функция и немонотонная функция, имеющая пороговое значение. В первом случае воздействие препарата на опухоль тем сильнее, чем больше его концентрация. Во втором случае имеется некоторая пороговая величина концентрации химиотерапевтического средства, при превышении которой интенсивность терапии падает. Также изучается случай, когда на суммарную величину используемого средства накладывается интегральное ограничение. Ранее близкая по постановке задача изучалась для случая линейной функции терапии при отсутствии ограничения на количество химиотерапевтического средства. С помощью принципа максимума Понтрягина найдены необходимые условия оптимальности, на основании которых сделаны важные выводы о характере оптимальной стратегии терапии. Численно найдены решения задачи оптимального управления, когда целью управления является минимизация общего числа клеток опухоли в случае монотонной и пороговой функций терапии, а также с учетом интегрального ограничения на количество химиотерапевтического средства. Библ. 12. Фиг. 9.

Ключевые слова: математическая модель оптимальной химиотерапии, задача оптимального управления, численные методы.

Полный текст: PDF файл (1181 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2009, 49:11, 1825–1836

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 03.09.2008

Образец цитирования: А. В. Антипов, А. С. Братусь, “Математическая модель оптимальной стратегии химиотерапии с учетом динамики числа клеток неоднородной опухоли”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 1907–1919; Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1825–1836

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntBra09}
\by А.~В.~Антипов, А.~С.~Братусь
\paper Математическая модель оптимальной стратегии химиотерапии с~учетом динамики числа клеток неоднородной опухоли
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1907--1919
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4778}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1825--1836
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509110013}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000272464100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-71549145339}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i11/p1907

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bratus A.S., Fimmel E., Todorov Y., Semenov Y.S., Nuernberg F., “On strategies on a mathematical model for leukemia therapy”, Nonlinear Anal. Real World Appl., 13:3 (2012), 1044–1059  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. А. Срочко, “К решению задачи оптимизации процесса химиотерапии на основе принципа максимума”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 63–67  mathnet  mathscinet; V. A. Srochko, “On solving the optimization problem for chemotherapy process in terms of the maximum principle”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 55–59  crossref
    3. В. А. Срочко, “Экстремальные режимы управления в задаче оптимизации процесса терапии”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2012, № 3, 113–119  mathnet
    4. Fimmel E., Semenov Yu.S., Bratus A.S., “On optimal and suboptimal treatment strategies for a mathematical model of leukemia”, Math. Biosci. Eng., 10:1 (2013), 151–165  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Bratus A., Todorov Y., Yegorov I., Yurchenko D., “Solution of the Feedback Control Problem in the Mathematical Model of Leukaemia Therapy”, J. Optim. Theory Appl., 159:3 (2013), 590–605  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. И. Е. Егоров, “Оптимальное позиционное управление в математической модели терапии злокачественной опухоли с учетом реакции иммунной системы”, Матем. биология и биоинформ., 9:1 (2014), 257–272  mathnet
    7. Dimitriu G., Lorenzi T., Stefanescu R., “Evolutionary Dynamics of Cancer Cell Populations Under Immune Selection Pressure and Optimal Control of Chemotherapy”, Math. Model. Nat. Phenom., 9:4 (2014), 88–104  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Yegorov I., Todorov Y., “Synthesis of Optimal Control in a Mathematical Model of Tumour-Immune Dynamics”, Optim. Control Appl. Methods, 36:1 (2015), 93–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Bratus A.S., Kovalenko S.Yu., Fimmel E., “On Viable Therapy Strategy For a Mathematical Spatial Cancer Model Describing the Dynamics of Malignant and Healthy Cells”, Math. Biosci. Eng., 12:1 (2015), 163–183  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Bratus A., Samokhin I., Yegorov I., Yurchenko D., “Maximization of Viability Time in a Mathematical Model of Cancer Therapy”, Math. Biosci., 294 (2017), 110–119  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:556
    Полный текст:203
    Литература:39
    Первая стр.:28
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022