Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2009, том 49, номер 11, страницы 1988–2000 (Mi zvmmf4784)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Численный метод нахождения 3D-солитонов нелинейного уравнения Шрёдингера в аксиально-симметричном случае

О. В. Матусевич, В. А. Трофимов

119992 Москва, Ленинские горы, МГУ ВМиК

Аннотация: Предложен численный метод нахождения солитонов, путем формулировки задачи как задачи на собственные значения (СЗ) и собственные функции (СФ) для системы двух нелинейных уравнений Шрёдингера, описывающих процесс удвоения частоты фемтосекундных импульсов в аксиально-симметричной среде в случае с квадратичной и кубичной нелинейностью. Рассматривается также практически важный частный случай одного уравнения Шрёдингера. Так как трехмерные солитоны для случая кубичной нелинейности неустойчивы к малым возмущениям своей формы, то предложен метод их стабилизации за счет слабой модуляции коэффициента кубичной нелинейности, а также варьирования длины фокусирующих слоев. Подчеркнем, что ранее в литературе для стабилизации предлагалась либо среда с чередующимися по знаку нелинейности слоями, либо среда с сильно изменяющимися по величине (но одного знака) нелинейными слоями. Показано, что применение слабой модуляции в рассмотренном нами случае позволяет увеличить более чем в 4 раза длину среды без коллапса световой волны. Для нахождения СФ и СЗ нелинейной задачи построен итерационный процесс, который позволяет эффективно решать задачи поиска трехмерных солитонов на больших сетках. Библ. 56. Фиг. 4. Табл. 1.

Ключевые слова: нелинейные уравнения Шрёдингера, трехмерные солитоны, численный метод вычисления собственных значений и собственных функций, итерационный процесс.

Полный текст: PDF файл (1612 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2009, 49:11, 1902–1912

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.634
Поступила в редакцию: 06.03.2009

Образец цитирования: О. В. Матусевич, В. А. Трофимов, “Численный метод нахождения 3D-солитонов нелинейного уравнения Шрёдингера в аксиально-симметричном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 1988–2000; Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1902–1912

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MatTro09}
\by О.~В.~Матусевич, В.~А.~Трофимов
\paper Численный метод нахождения 3D-солитонов нелинейного уравнения Шрёдингера в~аксиально-симметричном случае
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1988--2000
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4784}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1902--1912
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509110074}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000272464100007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-71549162095}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4784
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i11/p1988

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Trofimov V.A., Matusevich O.V., Smotrov D.A., “Mode of propagation of optical radiation with self-similar pulse shape in layered medium with nonlinear absorption”, Active Photonic Materials IV, Proceedings of SPIE, 8095, 2011  isi
    2. Trofimov V.A., Zakharova I.G., Smotrov D.A., Lan Sh., “Self-Similar Pulse Shape Mode for Femtosecond Pulse Propagation in Optical Fiber with Multi-Photon Absorption and Nonlinear Refraction”, Micro-Structured and Specialty Optical Fibres II, Proceedings of SPIE, 8775, eds. Kalli K., Kanka J., Mendez A., SPIE-Int Soc Optical Engineering, 2013  crossref  isi  scopus
    3. Савенкова Н.П., Лапонин В.С., “Численное исследование методов поиска многомерных солитонов”, Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева, 2013, № 2(48), 81–85  mathscinet  elib
    4. Trofimov V.A. Zakharova I.G. Konar S., “Self-Similar Pulse-Shape Mode For Femtosecond Pulse Propagation in Medium With Resonant Nonlinearity”, Nonlinear Optics and Its Applications VIII; and Quantum Optics III, Proceedings of Spie, 9136, ed. Eggleton B. Gaeta A. Broderick N. Sergienko A. Rauschenbeutel A. Durt T., Spie-Int Soc Optical Engineering, 2014, 91360Z  crossref  isi  scopus
    5. Trofimov V.A. Zakharova I.G. Fedotov M.V., “Self-Similar Shape Mode of Optical Pulse Propagation in de-Focusing Medium With Two-Photon Absorption”, 22nd International Laser Physics Workshop, Journal of Physics Conference Series, 497, IOP Publishing Ltd, 2014, 012023  crossref  isi  scopus
    6. Trofimov V.A. Zakharova I.G., “Propagation of Femtosecond Pulse With Self-Similar Shape in Medium With Non-Linear Absorption”, Nonlinear Optics and Applications Ix, Proceedings of Spie, 9503, ed. Bertolotti M. Haus J. Zheltikov A., Spie-Int Soc Optical Engineering, 2015, 95030R  crossref  isi  scopus
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:463
    Полный текст:144
    Литература:53
    Первая стр.:30
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022