RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2009, том 49, номер 12, страницы 2103–2113 (Mi zvmmf4792)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Исследование адаптивного однофазного метода аппроксимации многомерной границы Парето в нелинейных системах

Г. К. Каменев

119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН

Аннотация: Рассматривается проблема аппроксимации границы Парето (недоминируемой границы) множества достижимых критериальных векторов в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации. Проблема решается на основе аппроксимации оболочки Эджворта–Парето (ОЭП), т.е. максимального множества, имеющего ту же границу Парето, что и исходное множество достижимых критериальных векторов. В работе исследуется метод аппроксимации ОЭП, основанный на статистической оценке точности текущей аппроксимации и адаптивном пополнении метрической сети, ОЭП которой аппроксимирует искомое множество. Доказана сходимость метода, получены оценки скорости сходимости, и исследована эффективность метода для случая компактного допустимого множества и непрерывных критериальных функций. В частности показано, что рассматриваемый метод сходится по числу итераций $k$ со скоростью не медленнее чем $o(k^{1/\overline{\mathrm{dm}}}Y)$, где $\overline{\mathrm{dm}}Y$ – верхняя метрическая размерность множества достижимых критериальных векторов. Библ. 14.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, граница Парето, оболочка Эджворта–Парето, метод аппроксимации, статистические оценки, адаптивные методы, скорость сходимости, метрическая размерность.

Полный текст: PDF файл (1465 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2009, 49:12, 2006–2016

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.626
Поступила в редакцию: 29.05.2009

Образец цитирования: Г. К. Каменев, “Исследование адаптивного однофазного метода аппроксимации многомерной границы Парето в нелинейных системах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2103–2113; Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2006–2016

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kam09}
\by Г.~К.~Каменев
\paper Исследование адаптивного однофазного метода аппроксимации многомерной границы Парето в~нелинейных системах
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 12
\pages 2103--2113
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4792}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=12989093}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 12
\pages 2006--2016
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509120021}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000272968700002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=15296297}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-74549209096}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/zvmmf4792
  • http://mi.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i12/p2103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Березкин, Г. К. Каменев, “Исследование сходимости двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 990–998  mathnet  mathscinet  adsnasa  elib; V. E. Berezkin, G. K. Kamenev, “Convergence analysis of two-phase methods for approximating the Edgeworth–Pareto hull in nonlinear multicriteria optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 52:6 (2012), 846–854  crossref  isi  elib
    2. Hartikainen M., Miettinen K., Wiecek M.M., “PAINT: Pareto front interpolation for nonlinear multiobjective optimization”, Comput. Optim. Appl., 52:3 (2012), 845–867  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Г. К. Каменев, “Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 507–519  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. K. Kamenev, “Study of convergence rate and efficiency of two-phase methods for approximating the Edgeworth–Pareto hull”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 375–385  crossref  isi  elib
    4. А. И. Рябиков, “О методе эрзац-функций для минимизации конечнозначной функции на компактном множестве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:2 (2014), 195–207  mathnet  crossref  elib; A. I. Ryabikov, “Ersatz function method for minimizing a finite-valued function on a compact set”, Comput. Math. Math. Phys., 54:2 (2014), 206–218  crossref  isi  elib
  • Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Полный текст:47
    Литература:34
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019